938. 二叉搜索树的范围和

题目描述：

　　给定二叉搜索树的根结点 root，返回值位于范围 [low, high] 之间的所有结点的值的和。

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 2 * 104] 内
• 1 <= Node.val <= 105
• 1 <= low <= high <= 105
• 所有 Node.val 互不相同

 

示例：

 

 

输入：root = [10,5,15,3,7,null,18], low = 7, high = 15
输出：32

 

解题思路：

　　由于给定的是二叉搜索树，我们就要充分利用好二叉搜索树的特性，不必对节点全部遍历。我们可以用深度优先搜索进行范围和的求解，分为以下四种情况：

1. 当前节点为空，返回0；
2. 当前节点的val小于区间[low,high]，由于二叉搜索树左子树上所有节点的值均小于根节点的值，即均小于low，故无需考虑左子树，向右子树进行搜索。
3. 当前节点的val大于区间[low,high]，由于二叉搜索树右子树上所有节点的值均大于根节点的值，即均大于high，故无需考虑右子树，向左子树进行搜索。
4. 当前节点的val在区间[low,high]范围内（包含边界），那么范围和要加上当前节点的值，同时对左右子树分别进行搜索。

var rangeSumBST = function(root, low, high) {
    if(root == null){
        return 0;
    }
    let sum = 0;
    if(root.val<low){
        sum += rangeSumBST(root.right,low,high);
    }else if(root.val>high){
        sum += rangeSumBST(root.left,low,high);
    }else{
        sum += root.val;
        sum += rangeSumBST(root.left,low,high);
        sum += rangeSumBST(root.right,low,high);
    }
    return sum;
};