108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述：

　　给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

 

解题思路：

　　这给定的排好序的数组，其实就是二叉搜索树的中序遍历，但根据中序遍历并不能确定一棵二叉树，因为任何节点都可以作为根节点。题目加入了高度平衡这一限制，我们可以每次找到数组的中间数字作为根节点，剩下两边的元素分别作为左右子树，这样左右子树的节点个数差不会超过1。示例：[-10,-3,0,5,9]

 

 

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {TreeNode}
 */
var sortedArrayToBST = function(nums) {
    return myBuild(nums,0,nums.length-1);
};

function myBuild(nums,start,end){
    if(start>end){
        return null;
    }
    let mid = Math.floor((end-start)/2+start);//一定要用Math.floor向下取整，因为js的除法不会自动取整
    let root = new TreeNode(nums[mid]);
    root.left = myBuild(nums,start,mid-1);
    root.right = myBuild(nums,mid+1,end);
    return root;
};

　　※一定要注意划线的代码，若不使用 Math.floor()函数对结果进行取整的话，由于js的除号" / "相当于强类型语言中的浮点数相除，故当结果是不为整数时（假如是0.5），nums[mid] 语句相当于给对象 nums 添加了一个属性名为0.5的属性，默认值为0。