122.买卖股票的最佳时机 II

题目描述：

　　给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以购买它，然后在同一天出售。返回你能获得的最大利润。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

解题思路：

　　以示例1：prices = [7,1,5,3,6,4] 为例，首先我假定我必须以第一个元素的价格买进，那么根据我卖出日期的不同，该问题可以划分出多个不同的子问题。同理，以其它价格买进时，也可以划分出不同情况。如下图所示，整个问题划分成不同价格买进时，不同价格所包含的各种情况有着相同的子问题，例如以价格7买进时有要求计算子问题maxProfit([6,4])，而以价格3买进时也要求计算子问题maxProfit([6,4])，因此，为了避免重复计算子问题，我们从数组的最后一个元素作为给定的买进价格，依次计算，且用额外数组来存储计算好的子问题结果。

var maxProfit = function(prices) {
    var len = prices.length;
    var firstIn = new Array(len);//额外的数组存储子问题结果
    firstIn[len-1] = 0;//表示以最后一个元素作为买进价格时，只能当天卖出，收益为0
    for(let i=len-2;i>=0;i--){
        let m=firstIn[i+1];
        for(let j=i+1;j<len;j++){
            m = Math.max(prices[j]-prices[i]+firstIn[j],m);
        }
        firstIn[i] = m;
    }
    return firstIn[0];
};