【POJ 3744】 Scout YYF I

【题目链接】

            http://poj.org/problem?id=3744

【算法】

            概率DP + 矩阵乘法

【代码】

            

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;

int i,n;
double p,g,ans;
double x[20];

struct Matrix
{
        double mat[3][3];
} m;

inline Matrix multipy(Matrix &a,Matrix b)
{
        int i,j,k;
        Matrix res;
        memset(res.mat,0,sizeof(res.mat));
        for (i = 1; i <= 2; i++)
        {
                for (j = 1; j <= 2; j++)
                {
                        for (k = 1; k <= 2; k++)
                        {
                                res.mat[i][j] += a.mat[i][k] * b.mat[k][j];    
                        }    
                }    
        }        
        return res;
}
inline Matrix power(Matrix a,int n)
{
        int i,j;
        Matrix res,b = a;
        for (i = 1; i <= 2; i++)
        {
                for (j = 1; j <= 2; j++)
                {
                        res.mat[i][j] = (i == j); 
                }        
        }    
        while (n)
        {
                if (n & 1) res = multipy(res,b);
                b = multipy(b,b);
                n >>= 1;
        }
        return res;
}

int main() 
{
        
        while (scanf("%d%lf",&n,&p) != EOF)
        {
                for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf",&x[i]);
                sort(x+1,x+n+1);
                m.mat[1][1] = p; m.mat[1][2] = 1 - p;
                m.mat[2][1] = 1; m.mat[2][2] = 0;
                ans = 1.0;
                x[0] = 0;
                for (i = 1; i <= n; i++)
                {
                        m = power(m,x[i]-x[i-1]-1);        
                        g = m.mat[1][1];
                        ans *= (1 - g);
                        m.mat[1][1] = p; m.mat[1][2] = 1 - p;
                        m.mat[2][1] = 1; m.mat[2][2] = 0;        
                }     
                printf("%.7lf\n",ans);
        }
        
        return 0;
    
}