【Codeforces 582A】 GCD Table

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【算法】

          G中最大的数一定也是a中最大的数。
          G中次大的数一定也是a中次大的数。

          第三、第四可能是由最大和次大的gcd产生的

         那么就不难想到下面的算法：

         1. 令p为G中最大的数。在G中删除p，a中加入p。
         2 . 对于a中的所有其他数(设为q)，在G中删除2个gcd(p, q)。

         3. 若G为空则结束；否则回到(1)。

【代码】

          

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 500

int i,N,x,k;
map<int,int> M;
int a[MAXN*MAXN];
vector<int> res;

template <typename T> inline void read(T &x) {
    int f = 1; x = 0;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';    
    x *= f;
} 
template <typename T> inline void write(T x) {
    if     (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > 9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
template <typename T> inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");    
}

inline int gcd(int x,int y) { return !y ? x : gcd(y,x%y); }

int main() {
    
    read(N);
    for (i = 1; i <= N * N; i++) {
        read(a[i]);
        M[a[i]]++;
    }
    sort(a+1,a+N*N+1);
    for (i = N * N; i >= 1; i--) {
        if (!M[a[i]]) continue;
        --M[a[i]];
        for (k = 0; k < res.size(); k++) M[gcd(a[i],res[k])] -= 2;
        res.push_back(a[i]);            
    }
    for (i = 0; i < res.size(); i++) {
        write(res[i]);
        if (i < res.size() - 1) putchar(' ');
    }
    puts("");
    
    return 0;
}