【ZJOI 2008】 生日聚会

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【算法】

          动态规划

          f[i][j][x][y]表示当前选了i个男生，j个女生，男生与女生差最大为x，女生与男生差最大为y的方案数

          转移很显然，笔者不再赘述

【代码】

         

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 155
#define MAXK 25
const int MOD = 12345678;

int n,m,k,i,j,x,y,ans;
int f[MAXN][MAXN][MAXK][MAXK];

int main() 
{
        
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        f[0][0][0][0] = 1;
        for (i = 0; i <= n; i++) 
        {
                for (j = 0; j <= m; j++)
                {
                        for (x = 0; x <= k; x++)
                        {
                                for (y = 0; y <= k; y++) {
                                        if (i + 1 <= n && x + 1 <= k)
                                        {
                                                f[i+1][j][x+1][max(0,y-1)] += f[i][j][x][y];
                                                f[i+1][j][x+1][max(0,y-1)] %= MOD;
                                        }
                                        if (j + 1 <= m && y + 1 <= k)
                                        {
                                                f[i][j+1][max(x-1,0)][y+1] += f[i][j][x][y];
                                                f[i][j+1][max(x-1,0)][y+1] %= MOD;    
                                        } 
                                }
                        }
                }
        }
                
        for (i = 0; i <= k; i++) 
        {
                for (j = 0; j <= k; j++) 
                {
                        ans += f[n][m][i][j];
                        ans %= MOD;            
                }    
        }
        
        printf("%d\n",ans);
        
        return 0;
    
}