15 Ray Tracing (Rendering Equation)

关键点

• BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)
• Reflection Equation
• Rendering Equation

1. Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF)

1.1 BRDF

• 反射可以理解为光线打到物体表面被吸收，然后按照某些方向再辐射出去一部分。
• BRDF定义了某一个出射方向辐射的radience与辐射位置从某一个入射方向吸收的irradiance之比。
  

1.2 Reflection Equation 反射方程

• 相应的，当有若干个入射方向时，对每一个入射方向的radience反射到某一个方向的radience做积分则得到该出射方向的总功率，其中BRDF与入射方向和出射方向都相关。
• 但是，到达着色点的光线不只是光源，还有可能是多次反射的光线，因此是一个递归方程。
  

1.3 Rendering Equation 渲染方程

• 总功率是自身发光项、光源、其他反射光线着色的总效果，如下。其中Ω+是指半球方向，因为不会从反向入射；cosθ被写作着色点法线与入射方向单位矢量(朝外)的内积；将其他反射光线描述为光源。
  
• 可见，是一个递归方程。其中，光源与多次反射光线是位置的。因此，做如下处理。
  
  
  
• 可见，着色结果可以看作光源以及各次反射的结果。分别称作：光源、直接光照、间接光照。而直接光照与间接光照的集合为Global illuminiation 全局光照。
  
• 由下图可知，只考虑直接光照则没有光源直接照射的地方是黑的，而逐渐增加间接光照的反射此时，会逐渐变亮。
• 此外，对于类似玻璃罩的物体，至少四次弹射光线(玻璃罩有两个面)才能够实现入射后出射，否则是黑的。
• 当进行多次弹射后，亮度会收敛而非越爱越亮，因为能量守恒。
• 但是相机存在过曝，这是因为相机成像是在储存能量，其呈现效果不是功率。
  
  
  
  
• 回顾可知，使用光栅化只能处理光源和直接光照，因此需要光追。

来源

[1]Games101. 闫令琪