10 Geometry(Introduction)

关键点

Implicity Geometry
Algebraic Surface
Contructive Solid Geometry(CSG)
Distance Functions
Explicity Geometry
Point Cloud
Polygon Mesh

1. Represent Geometry

1.1 Implicit Geometry隐式几何

不说明点的位置，而是给出点的关系，得到一个点的集合，即一个几何的表示。

缺点：从关系不能直观得到几何形状（即很难找到所有的具体的点）
优点：可以方便的判断点与几何的关系（比如，正值在外，负值在内，零值在上）

1.2 Explicit Geometry显式几何

给定一个映射，将二维的参数映射到三维的点。

缺点：不易从映射看出几何形状，也难以判断点与几何的关系
优点：方便找到几何的点

2.Implicit Representations

2.1 Algebraic Surface

使用几何公式表示。只是便于表达简单几何，而且形状不直观。

2.2 Contructive Solid Geometry(CSG)

使用基本几何的布尔运算来表示复杂几何。

2.3 Distance Functions 距离函数

距离函数是指空间中的任何一个点到某个几何形体的最小距离，该距离可正(外)可负(内)。对于两个物体的距离函数都得到之后，就可以做blending，然后融合得到一个图形。

可见，sdf值为零处就是边界。

水平集Level Set，可以使用某个属性得到等高线。

水平集在三维空间中的应用，可以结合纹理，比如密度属性：