POJ 1067 取石子游戏

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

看网上的解答。威佐夫博弈，找出必败态。

对于状态（a,b）, a<=b，如果满足

x = (sqrt(5.0)+1)/2.0;
floor((b-a)*x) == a

则该状态必输，称必败态。
前几个必败态如下
(0,0)
(1,2)
(3,5)
(4,7)
(6,10)
规律1：第i行的首个元素是前i行没有出现的最小的数。
规律2：第i行的两个元素之差为i。
第k行的两个元素分别为

ak = floor( k * (sqrt(5.0)+1)/2.0 );
bk = ak + k;

ak的系数是黄金分割。

#include <cmath>
#include <cstdio>
int main() {
    double x = (sqrt(5.0) + 1) / 2.0;
    int a, b;
    while (2 == scanf("%d%d", &a, &b)) {
        if (a > b) {
            int t = a;
            a = b;
            b = t;
        }
        int aa = floor((double)(b - a)*x);
        printf("%d\n", a == aa ? 0 : 1);
    }
    return 0;
}