数学_数学归纳法

数学归纳法
数学归纳法是一种用于解决正整数有关的数学问题的证明方法。
通过观察我们找到了规律，但你如何保证你所找的规律是正确的？对于项数太多的问题，逐个的去验证不太现实，此时可以用数学归纳法来进行严格的证明。
核心思想是“通过证明一个递推公式而得出对所有数都成立的命题”。假设的第k项成立，根据题目条件下与第k项的假设 推导出第k+1项也成立，再加上“初项成立”的条件，就表明对于任意的项，我们提出的这个命题都可以对其进行描述，那就证明该命题是正确的。
其中分为两个步骤：
(1) 证明n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立
(2) 假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。在证明过程中仅我们假设的第k项可以用我们想要证明的命题，其他的条件只能是题目已知。当推导出来的k+1项与按照命题得出的k+1项相同时，表明证明完毕。
下面来看一个简单的例子：

我们通过对我们假设第k项继续求导得出了与带入命题里一样的结果，由此证毕

其实放在题目中去思考一个数学定理，可以让你理解学习的更快，提高效率