[洛谷P3403] 跳楼机

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套路题，同余最短路。

先只考虑y、z进行连边，再在mod x的意义下进行计算。

这里的“距离”dis[i]指的是，在所有满足a mod x=i的a里，能到达的最小的a是多少。

显然只要能到达dis[i]，每次加x即可到达dis[i]上面所有mod x=i的楼层。

最后根据计算出来的dis来统计答案。

统计到mod x=i的情况时，答案为(h-dis[i])/x+1。

其意义是，dis[i]到h的所有楼层，所有mod x=i的都可到达，即每x个就有一个可到达。

这么分析一波，这道题就很简单了。

然而我写dijkstra的时候，把小于号重载反了，WA声一片......

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;

ll h,ans;
int x,y,z,ec;
int hd[100005],nx[200005],to[200005];
ll dis[100005],len[200005];
bool v[100005];

void edge(int af,int at,ll el)
{
    to[++ec]=at;
    len[ec]=el;
    nx[ec]=hd[af];
    hd[af]=ec;
}

struct data
{
    int p;
    ll d;
    friend bool operator < (data q,data w)
    {
        return q.d>w.d;
    }
};

priority_queue<data>qq;

void dijkstra()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1%x]=1;
    qq.push((data){1%x,1});
    while(!qq.empty())
    {
        data np=qq.top();
        qq.pop();
        if(v[np.p])continue;
        v[np.p]=1;
        for(int i=hd[np.p];i;i=nx[i])
        {
            if(!v[to[i]]&&dis[to[i]]>dis[np.p]+len[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[np.p]+len[i];
                qq.push((data){to[i],dis[to[i]]});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%lld%d%d%d",&h,&x,&y,&z);
    for(int i=0;i<x;i++)
    {
        edge(i,(i+y)%x,y);
        edge(i,(i+z)%x,z);
    }
    dijkstra();
    for(int i=0;i<x;i++)
        if(dis[i]<=h)
            ans+=(h-dis[i])/x+1;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}