关于KMP算法的重大发现

之前写KMP模板的时候，nx[i]代表最大的一个x，使s[1,x-1]是s[1,i-1]的后缀。（方法1）

然而网上还有另一种方法求nx数组，nx[i]表示最大的一个x，使s[1,x]是s[1,i]的后缀。（方法2）

两种nx数组在具体匹配的时候方法稍有不同，但都能正确匹配字符串。

但是在做字符串DP题的时候，发现网上的题解大多是利用第二种nx数组的性质进行状态的转移。

当时试着写了一下那种nx的求法，但是觉得很别扭，用不惯也记不住。

不知所措。

今天看了一下洛谷的KMP模板（P3375）（传送门），发现得求出第二种nx数组......

这回把第二种求法忘了，也很反感那么写。

于是立志要找出两种方法的联系。

很简单嘛：nx2[i]=nx1[i+1]-1

同时，getnx的时候要走到m+1（m为模式串长），这样nx[m+1]才有值。

给一个洛谷P3375的代码。

注意getnx的改动和最后要求输出nx数组的时候是怎么操作的。

#include<cstdio>
#include<cstring>

char s1[1000005],s2[1000005];
int nx[1000005];
int pos[1000005],cnt;
int n,m;

void getnx()
{
    nx[1]=0;
    for(int i=2,j=1;i<=m+1;)
    {
        nx[i]=j;
        while(j&&s2[i]!=s2[j])j=nx[j];
        i++,j++;
    }
}

void kmp()
{
    for(int i=1,j=1;i<=n;)
    {
        while(j&&s1[i]!=s2[j])j=nx[j];
        if(j==m)
        {
            pos[++cnt]=i-m+1;
            j=nx[j];
        }
        else i++,j++;
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",s1+1);
    scanf("%s",s2+1);
    n=strlen(s1+1);
    m=strlen(s2+1);
    getnx();
    kmp();
    for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d\n",pos[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",nx[i+1]-1);
    return 0;
}