[bzoj3786] 星系探索

这道题搞了好几天......当然不是一直在搞，中间考了场试，改了改考试题......

这题先写的东西觉得思路太混乱，翻了翻题解之后思路清晰了一些，重构了。

题目传送门

这道题思路很清楚：用splay维护入栈出栈序。

对于子树修改的操作，splay之后，打标记。

对于换根的操作，splay之后把整个子树拿下来，再splay，最后再接到上面。

在入栈出栈序的体现就是区间的平移：1 2 3 3 2 4 4 1 --> 1 2 2 4 3 3 4 1 （此为把3的根从2换成4）。

查询操作就是查询入栈出栈序上，in[p]的前缀和。

具体写的话就比较复杂了，码量比较大。

解释代码里几个名称：

empty就是指空位置，由于0有用，所以不能用0作为空位置。

我们可以让没用到的n*2+2作为空位置的标志。

in，out入栈出栈。

fl标记是正是负，入栈处为正，出栈处为负。

sz不是指splay中的子树大小，而是子树中fl的和。

v指节点值，sum指splay中子树的v的和。

lz为懒惰标记。

注意要开long long。

#include<cstdio>
#define empty 2*n+2
#define ll long long
#define id(x) (s[f[x]][1]==x)

int n,m;
int hd[100005],nx[200010],to[200010],ec;
int in[100005],out[100005],iv[100005];
int s[200010][2],f[200010],root;
ll v[200010],sum[200010],lz[200010];
int fl[200010],sz[200010];
int dc;

void dfs(int p)
{
    in[p]=++dc;
    v[dc]=sum[dc]=iv[p];
    sz[dc]=fl[dc]=1;
    for(int i=hd[p];i;i=nx[i])dfs(to[i]);
    out[p]=++dc;
    v[dc]=sum[dc]=-iv[p];
    sz[dc]=fl[dc]=-1;
}

void pushup(int p)
{
    sum[p]=sum[s[p][0]]+sum[s[p][1]]+v[p];
    sz[p]=sz[s[p][0]]+sz[s[p][1]]+fl[p];
}

int build(int l,int r)
{
    if(l>r)return empty;
    int mid=(l+r)>>1;
    s[mid][0]=build(l,mid-1);
    s[mid][1]=build(mid+1,r);
    if(s[mid][0]!=empty)f[s[mid][0]]=mid;
    if(s[mid][1]!=empty)f[s[mid][1]]=mid;
    pushup(mid);
    return mid;
}

void pushdown(int p)
{
    if(!lz[p])return;
    if(s[p][0]!=empty)
    {
        sum[s[p][0]]+=sz[s[p][0]]*lz[p];
        v[s[p][0]]+=fl[s[p][0]]*lz[p];
        lz[s[p][0]]+=lz[p];
    }
    if(s[p][1]!=empty)
    {
        sum[s[p][1]]+=sz[s[p][1]]*lz[p];
        v[s[p][1]]+=fl[s[p][1]]*lz[p];
        lz[s[p][1]]+=lz[p];
    }
    lz[p]=0;
}

void rotate(int p)
{
    int fa=f[p];
    int k=id(p);
    s[fa][k]=s[p][!k];
    s[p][!k]=fa;
    s[f[fa]][id(fa)]=p;
    f[p]=f[fa];
    f[s[fa][k]]=fa;
    f[fa]=p;
    pushup(fa);
    pushup(p);
}

void update(int p)
{
    if(p!=root)update(f[p]);
    pushdown(p);
}

void splay(int p,int g)
{
    update(p);
    while(f[p]!=g)
    {
        int fa=f[p];
        if(f[fa]==g)
        {
            rotate(p);
            break;
        }
        if(id(p)^id(fa))rotate(p);
        else rotate(fa);
        rotate(p);
    }
    if(g==empty)root=p;
}

int pre(int p)
{
    if(s[p][0]!=empty)
    {
        for(p=s[p][0];s[p][1]!=empty;p=s[p][1]);
        return p;
    }
    while(id(p)==0)p=f[p];
    return f[p];
}

int post(int p)
{
    if(s[p][1]!=empty)
    {
        for(p=s[p][1];s[p][0]!=empty;p=s[p][0]);
        return p;
    }
    while(id(p)==1)p=f[p];
    return f[p];
}

void quary()
{
    int x;
    scanf("%d",&x);
    splay(post(in[x]),empty);
    printf("%lld\n",sum[s[root][0]]);    
}

void change()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    splay(pre(in[x]),empty);
    splay(post(out[x]),root);
    int tar=s[root][1];
    int tmp=s[tar][0];
    s[tar][0]=empty;
    f[tmp]=empty;
    sz[tar]-=sz[tmp];
    sum[tar]-=sum[tmp];
    sz[root]-=sz[tmp];
    sum[root]-=sum[tmp];
    splay(in[y],empty);
    splay(post(in[y]),root);
    tar=s[root][1];
    s[tar][0]=tmp;
    f[tmp]=tar;
    pushup(tar);
    pushup(root);
}

void flux()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    splay(pre(in[x]),empty);
    splay(post(out[x]),root);
    int tar=s[s[root][1]][0];
    lz[tar]+=y;
    sum[tar]+=sz[tar]*y;
    v[tar]+=fl[tar]*y;
    tar=f[tar];
    pushup(tar);
    pushup(root);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        to[++ec]=i;
        nx[ec]=hd[t];
        hd[t]=ec;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&iv[i]);
    for(int i=0;i<=2*n+1;i++)f[i]=s[i][0]=s[i][1]=empty;
    dfs(1);
    root=build(0,2*n+1);
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        char op[5];
        scanf("%s",op+1);
        if(op[1]=='Q')quary();
        if(op[1]=='C')change();
        if(op[1]=='F')flux();
    }
    return 0;
}