LeetCode Online Judge 题目C# 练习 - Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

        public static string LongestPalindromicSubstring(string s)
        {
            if (s.Length <= 1)
                return s;
            string ret = "";

            //i is the length of substring which to test
            for (int i = s.Length; i >= 2; i--)
            {
                for (int start = 0; start <= s.Length - i; start++)
                {
                    string temp = s.Substring(start, i);
                    
                    //put l, r pointers to the center of temp, i is odd, l = r
                    int l = start + i / 2 - 1;
                    int r = start + i / 2 + i % 2;

                    bool isP = true;
                    while (l >= start && r < start + i)
                    {
                        //if equal, l and r expand
                        if (s[l] == s[r])
                        {
                            l--;
                            r++;
                        }
                        else
                        {
                            isP = false;
                            break;
                        }
                    }
                    if (isP)
                        return temp;
                }
            }
            return ret;
        }

代码分析：

　　一个O(n³）的解法。 有长至短，有左至右，test 每一个可能的substring。

　　例如：“banana”

　　1. 先看 "banana" 是否 palindromic.

　　2. 再看 "banan", "anana" (到这就找到最长的palindromic了）

　　3. 如果上面是没找到的，再看 "bana", "anan", "nana"

　　...

　　展开1： 判断是否palindromic

　　设两指针l, r, 分别指向substring 的中间，例如"banana",  l -> "n" , r -> "a"。 如果substring 长度为奇数 "anana"， l  = r -> "a"。 再往两边扩张。

        public static string LongestPalindromicSubstringOpt(string s)
        {
            if (s.Length <= 1)
                return s;

            //because if no palindromic, return the first letter
            string ret = s.Substring(0, 1);

            for (int i = 0; i < s.Length; i++)
            {
                string temp = expandCenter(s, i, i);
                if (temp.Length > ret.Length)
                    ret = temp;

                temp = expandCenter(s, i, i + 1);
                if(temp.Length > ret.Length)
                    ret = temp;
            }

            return ret;
        }

        public static string expandCenter(string s, int c1, int c2)
        {
            int l = c1;
            int r = c2;
            int n = s.Length;
            while (l >= 0 && r < n && s[l] == s[r])
            {
                l--;
                r++;
            }
            return s.Substring(l + 1, r - l - 1);
        }

代码分析:

　　O(N²)的解法。找字符串每个可能的中间点展开，返回最长的palindromic，如果比之前的长，替换之。

 　  例如："banana" ， 一开始缺省认为最长palindromic是第一个字母"b" （好像在这里有点多余...)

　　1. 从"b"展开， 最长palindromic 是"b"。ret = "b"在;

　　2. 从"ba"展开(中间点在"b"和"a"之间）, 没有palindromic;

　　3. 从"a"展开，最长palindromic是"a"， 不替换;

　　4. 从"an"展开，没有palindromic;

　　5. 从"n"展开，最长palindromic是"ana", 替换 ret = "ana";

　　6. 从"na"展开，没有palindromic;

　　7. 从"a"展开，最长palindromic是"anana", 替换 ret = "anana";

　　...

　　...

　　如果加一个flag，说最长的palindromic已经到达字符串最后一个字符，可以马上返回，这样可以稍稍提高点效率。

这一题是存在O(n)的解法的，应对面试上面的解法应该足够了。详细请看LEETCODE的Post。