这两个东西在概念上的联系我困扰了我好一阵子，因为他们在高数书上的反映这两个部分完全是两个概念，不定积分只是一种运算方式，而定积分是微分的逆向思维。
后来，看到这么一个帖子内容才有所明白其中的缘由~~
定积分和不定积分在几何意义上没有任何关系，但有牛顿莱布尼茨公式中所表示的代数关系。为什么？难道是一种巧合吗？
历史的发展应该是这个样子的，先是黎曼提出了黎曼积分，也就是定积分的概念。然后牛顿和莱布尼茨发现了那个公式，揭示了定积分和原函数之间的关系。下面的问题是怎么计算原函数，牛顿和莱布尼茨又根据原函数提出了不定积分的概念。之所以命名为不定积分就是根据那个公式。所以定积分和不定积分并不是共同出生的一对孪生兄弟，只是后人根据牛莱公式给原函数族起了一个和定积分相似的名字。
微分思想是无限分割，积分思想是无限累加。但这指的应该是定积分，不定积分体现不出来这种思想，因为它根本就不是积出来的。从数学思想上，微分和定积分才是互逆的。不定积分和导数是互逆运算，不表示它和微分也是互逆运算。微分用导数来表示，只是一个计算得出的结果，从定义中推不出来。所以说微分是不定积分的逆运算并不准确，它们形似而神非。
