今日大便时候看高等数学.在复习函数时候,不由得产生了点心得体会...(其实我很多心得都是在我大便的时候产生的.原因不详)
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之前我在看到函数时候,虽知道叫函数,但是在实际程序时候都喜欢说:"调用子程序.或者说转到某某函数".在英文书中,是没有子程序这个概念的.都是叫function(函数).
今日看高数,才发现,此函数就是彼函数啊.来看个例子:
int function(int a)
书中说的就是:输入1个参数.参数是整型的,然后输出 整型.
接下来再看一个例子
y = f(x) 定义域范围[-32768,32767] 值域范围 [-32768,32767]
那么这两个情况就被很明显的联系在了一起.在程序中最容易出现的overflow的问题也就得到了一个很好的解答.
即:求给定函数,满足其值域的所有定义域.
再来看递归.其实在高数中是递推.比如 f(x)= x^2.那么y = f[ f(x) ] 的定义域和值域又该怎么算.假设y的范围是int.那么
-32768 <= [f(x)]^2 <= 32767 ====> 0 <= [f(x)]^2 <= 32767
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0 <= [f(x)]^2 <= 32767 =========> -181 <= f(x) <= 181 ========> 0 <= x^2 <= 181
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0 <= x^2 <= 181 ========> -13 <= x <= 13
那么X的取值范围就是正负13,否则会出现overflow.
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再说一个十分有趣的例子:
我在图书馆看书时候,有次一个同桌放着3本书,但是人不在了.其中一本是说世界科学的发展史.我十分有兴趣的拿来看了起来.
其中一个故事是说公元前几百年的时候，古希腊有个叫芝诺的哲学家提出了一个明显与事实不符但又驳斥不倒的谬论。就是,假设一个人要跑到某地,要花多长时间,答案是无穷大.原因如下:
假设他要从A点跑到B点,那么他必须先跑到A-B的中点C,接着他要先跑到C-B的中点D,然后依次要跑到下一个中点.那么就产生了一个问题,就是他将无穷接近与终点而永远也跑不到终点.这个就是极限的起源.
还有一个根据这个推导的是乌龟和阿基里斯赛跑的故事,成了原子论的起源.
不过这个我觉得也是二分查找法的起源了..
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想起前段日子群里有个人问的一句话,为什么赋值语句是一个副作用?
然后给出了一个截图.我放上来,讲的十分有道理:
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一切为了数学.确实如此~~
