LeetCode刷题记录（4）—— 350. 两个数组的交集

（借用官方题解）

方法一：哈希映射
前面的问题 349. 两个数组的交集，我们使用 set 来实现线性时间复杂度。在这里，我们需要使用 HashMap 来跟踪每个数字出现的次数。

我们先在 HashMap 记录一个数组中的存在的数字和对应出现的次数。然后，我们遍历第二个数组，检查数字在 HashMap 中是否存在，如果存在且计数为正，则将该数字添加到答案并减少 HashMap 中的计数。

检查数组的大小并对较小的数组进行哈希映射是一个小细节，当其中一个数组较大时，会减少内存的使用。

算法：

如果 nums1 元素个数大于 nums2，则交换数组元素。
对于 nums1 的每个元素，添加到 HashMap m 中，如果元素已经存在则增加对应的计数。
初始化 k = 0，记录当前交集元素个数。
遍历数组 nums2：
检查元素在 m 是否存在，若存在且计数为正：
将元素拷贝到 nums1[k]，且 k++。
减少 m 中对应元素的计数。
返回 nums1 前 k 个元素。

vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    if (nums1.size() > nums2.size()) {
        return intersect(nums2, nums1);
    }
    unordered_map<int, int> m;
    for (auto n : nums1) {
        ++m[n];
    }
    int k = 0;
    for (auto n : nums2) {
        auto it = m.find(n);
        if (it != end(m) && --it->second >= 0) {
            nums1[k++] = n;
        }
    }
    return vector(begin(nums1), begin(nums1) + k);
}

时间复杂度：\mathcal{O}(n + m)O(n+m)。其中 nn，mm 分别代表了数组的大小。
空间复杂度：\mathcal{O}(\min(n, m))O(min(n,m))，我们对较小的数组进行哈希映射使用的空间。

方法二：排序
当输入数据是有序的，推荐使用此方法。在这里，我们对两个数组进行排序，并且使用两个指针在一次扫面找出公共的数字。

算法：

对数组 nums1 和 nums2 排序。
初始化指针 i，j 和 k 为 0。
指针 i 指向 nums1，指针 j 指向 nums2：
如果 nums1[i] < nums2[j]，则 i++。
如果 nums1[i] > nums2[j]，则 j++。
如果 nums1[i] == nums2[j]，将元素拷贝到 nums1[k]，且 i++，j++，k++。
返回数组 nums1 前 k 个元素。

vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    sort(begin(nums1), end(nums1));
    sort(begin(nums2), end(nums2));
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < nums1.size() && j < nums2.size()) {
        if (nums1[i] < nums2[j]) {
            ++i;
        } else if (nums1[i] > nums2[j]) {
            ++j;
        } else {
            nums1[k++] = nums1[i++];
            ++j;
        }
    }
    return vector<int>(begin(nums1), begin(nums1) + k);
}

复杂度分析

时间复杂度：\mathcal{O}(n\log{n} + m\log{m})O(nlogn+mlogm)。其中 nn，mm 分别代表了数组的大小。我们对数组进行了排序然后进行了线性扫描。
空间复杂度：O(1)O(1)，我们忽略存储答案所使用的空间，因为它对算法本身并不重要。