AcWing 1252. 搭配购买（并查集+01背包）

题目描述

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题目思路

1. 把所有有边相连的点合并在一起，并且维护总体积和总价值
2. 把每个连通块看成一个物品，之后做一遍01背包

• 时间复杂度：O(nw)

题目代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10010;

int n, m, vol;
int v[N], w[N];
int p[N];
int f[N];

int find(int x)  // 并查集
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> vol;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
    
    while (m -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        int pa = find(a), pb = find(b);
        if(pa != pb)
        {
            v[pb] += v[pa];
            w[pb] += w[pa];
            p[pa] = pb;
        }
    }
    
    // 01背包
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        if(p[i] == i)  // 一个物品
            for(int j = vol; j >= v[i]; j -- )
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
                
    cout << f[vol] << endl;
    
    return 0;
}