AcWing 1106. 山峰和山谷（搜索）

题目链接

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题目描述

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。
为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。
给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。
我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

1. S 的所有格子都有相同的高度。
2. S 的所有格子都连通。
3. 对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
   如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
   你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

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题目代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1010, M = N * N;

int n;
int h[N][N];
PII q[M];
bool st[N][N];

void bfs(int sx, int sy, bool & has_higher, bool & has_lower)
{
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {sx, sy};
    st[sx][sy] = true;
    
    while(hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh ++ ];
        for(int i = t.x - 1; i <= t.x + 1; i ++ )
            for(int j = t.y - 1; j <= t.y + 1; j ++ )
            {
                if(i == t.x && j == t.y) continue;
                if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= n) continue;
                if(h[i][j] != h[t.x][t.y])  // 不等于 即不在同一连通块内
                {
                    if(h[i][j] > h[t.x][t.y]) has_higher = true;  // 相邻有比它高的
                    else has_lower = true;  // 相邻有比它低的
                }
                else if(!st[i][j])  // 在同一连通块内
                {
                    q[++ tt] = {i, j};
                    st[i][j] = true;
                }
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
        for(int j = 0; j < n; j ++ )
            scanf("%d", &h[i][j]);
         
    int peak = 0, valley = 0;        
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
        for(int j = 0; j < n; j ++ )
            if(!st[i][j])
            {
                bool has_higher = false, has_lower = false;
                bfs(i, j, has_higher, has_lower);
                if(!has_higher) peak ++;
                if(!has_lower) valley ++;
            }
    
    printf("%d %d\n", peak, valley);
    
    return 0;
}