AcWing 1020. 潜水员（二维费用的背包）

题目链接

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题目描述

潜水员为了潜水要使用特殊的装备。
他有一个带2种气体的气缸：一个为氧气，一个为氮气。
让潜水员下潜的深度需要各种数量的氧和氮。
潜水员有一定数量的气缸。
每个气缸都有重量和气体容量。
潜水员为了完成他的工作需要特定数量的氧和氮。
他完成工作所需气缸的总重的最低限度的是多少？

题目模型

• 集合表示：f(i，j，k)
• 集合含义：所有从前i个物品中选，且氧气含量至少是j，氮气含量至少是k的所有选法
• 集合属性：min
• 集合划分：左部分：f[i-1,j,k] 右部分：f[i-1,j-v_i,k-v_i]
  

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题目代码

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 22, M = 80;

int n, m, K;
int f[N][M];

int main()
{
    cin >> n >> m >> K;

    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    f[0][0] = 0;

    while (K -- )
    {
        int v1, v2, w;
        cin >> v1 >> v2 >> w;
        for (int i = n; i >= 0; i -- )
            for (int j = m; j >= 0; j -- )
                f[i][j] = min(f[i][j], f[max(0, i - v1)][max(0, j - v2)] + w);
    }


    cout << f[n][m] << endl;

    return 0;
}