AcWing 278. 数字组合（01背包）

题目链接

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题目描述

给定 N 个正整数 A₁,A₂,…,A_N，从中选出若干个数，使它们的和为 M，求有多少种选择方案。

题目模型

• 集合表示：f(i，j)
• 集合含义：所有只从前i个数中选，且总和恰好是j的方案的集合
• 集合属性：count
• 集合划分：左部分：f[i-1][j] 右部分：f[i-1][j-v_i]
  

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题目代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10010;

int n, m;
int f[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;

    f[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int v;
        cin >> v;
        for (int j = m; j >= v; j -- )
            f[j] += f[j - v];
    }

    cout << f[m] << endl;

    return 0;
}