AcWing 897. 最长公共子序列

题目链接

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题目描述

给定两个长度分别为 N 和 M 的字符串 A 和 B，求既是 A 的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。

题目模型

• 集合表示：f(i，j)
• 集合含义：所有在第一个序列的前i个字母中出现，且在第二个序列的前j个字母中出现的子序列
• 集合属性：max
• 集合划分：
  

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题目代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
char a[N], b[N];
int f[N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= m; j ++ )
        {
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
        }
        
    printf("%d\n", f[n][m]);
    
    return 0;
}