参数估计
Ⅰ、一个总体参数的区间估计
1、总体均值的区间估计
1.1 正态总体、方差已知,或非正态总体、大样本(n ≥ 30) — z分布
23 36 42 34 39 34 35 42 53 28 49 39 39 46 45 39 38 45 27 43 54 36 34 48 36 31 47 44 48 45 44 33 24 40 50 32
(1)SPSS
分析 -> 比较平均值 -> 单样本T检验
选项 -> 可以设置置信水平,默认95%
所得结果:T统计量
(2)python
- 自定义函数计算置信区间:T统计量
from scipy import stats def confint(x, alpha=0.05): n = len(x) xb = x.mean() df = n-1 tmp = (x.std() / n ** 0.5) * stats.t.ppf(1-alpha/2, df) return {'Mean': xb, 'Degree of Freedom':df, 'LB':xb-tmp, 'UB':xb+tmp}
例:
- 使用统计模型接口:z统计量和T统计量
import statsmodels.api as sm sm.stats.DescrStatsW(x).zconfint_mean(alpha = 0.05) # z统计量 sm.stats.DescrStatsW(x).tconfint_mean(alpha = 0.05) # T统计量
例: