Portfolio Management 10
☆ R50: Portfolio Risk and Return: Part Ⅱ-5
Ⅴ、Portfolio Performance Appraisal Measures:投资组合业绩评价指标
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绩效评估
绩效评估是指对投资结果的衡量、归因和评估。
评估涉及:
收益和风险的衡量
观察到的绩效是如何产生的,未来绩效的预期来源是什么?
观察到的业绩是投资技巧还是运气的结果?
绩效评估旨在确定和衡量投资技能。
1、The Sharpe Ratio:夏普比率(相对指标,基于总风险)
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事前夏普比率
它被定义为投资组合的风险溢价除以其风险。下式定义了三种输入的事前夏普比率:
E(Rp):投资组合的预期收益
Rf:无风险利率
σp: 收益率的事前标准差
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事后夏普比率
夏普比率也可用于事后评估历史风险调整后的回报率:
Rp:样本历史平均投资组合回报率(例如过去5年的,可以是算术平均,一般都是几何平均)
Rf:样本无风险利率
σp:样本回报率的标准差
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夏普比率的特征
可以看出,夏普比率,也被称为报酬变动率,是资本配置线(CML)的斜率
该比率使用投资组合的总风险,而不是其系统风险
如果投资组合是投资者的总投资组合,则使用该选项是合适的
夏普比率越高,风险调整后的业绩越好,需要业绩基准进行对比
如果分子为负,则风险较高的投资组合的比率将不那么为负,从而导致排名不正确
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夏普比率的局限性 当仅对系统性风险进行定价时,该比率使用总风险作为风险度量 如果没有可比较的基准,这个比率本身(例如0.2或0.3)就无意义
2、The Treynor Ratio:特雷诺比率(相对指标,基于系统性风险)
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事前和事后的Treynor比率
是每单位系统风险的投资组合超额回报,比率如下所示:
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特雷诺比率的局限性
就像夏普比率一样,分子必须是正的
该比率不适用于负β资产,也就是说,分母也必须为正才能获得正确的估计和排名
Sharpe和Treynor比率均未提供任何关于绩效差异经济意义的信息
该比率没有提供投资组合是否优于被动市场投资组合的信息
3、M-square:Risk-Adjusted Performance(RAP):M-square(风险调整后的业绩,RAP)(绝对指标,基于总风险)
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M-square M2提供了投资组合回报的衡量标准,根据投资组合相对于某个基准的总风险进行调整。 以下方程式证明了M2的事前和事后公式: M^2 alpha = M^2 - Rm = σm(SRp - SRm)
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M^2的特征 M^2可以被认为是夏普比率的重新调整,允许在不同的投资组合之间进行更容易的比较 M^2和夏普比率对投资组合的排名相同,因为在给定的时间段内,对于任何给定的市场投资组合比较,所有比较中的无风险利率和市场波动率都是恒定的 投资组合的风险调整绩效与市场绩效之间的差异通常被称为 M^2 alpha
4、Jensen's Alpha:詹森阿尔法(绝对指标,基于系统性风险)
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詹森阿尔法
是实际投资组合回报和计算出的风险调整回报之间的差异
是衡量投资组合相对于市场投资组合表现的指标
也是与SML的垂直距离,SML测量与市场相同风险下的超额回报,由下式给出:
计算公式含义:组合的实际回报 - CAPM预测的回报
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詹森阿尔法的特征 αp的符号表示投资组合的相对表现 αp>0,投资组合的表现优于市场 αp<0,投资组合的表现低于市场 它通常用于评估大多数机构经理、养老基金和共同基金 可以评估性能不足或过高的程度 例如假设组合A的α=5%,组合B的α=3%,那么投资组合A的表现比投资组合B好2% 这是一个人愿意为投资组合管理支付的最高金额
Summary:
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(σm/σp) * (Rp - Rf) - (Rm - Rf)
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