Portfolio Management 8

☆ R50: Portfolio Risk and Return: Part -3

Ⅲ、The Capital Asset Pricing Model：资本资产定价模型（CAPM）

1、CAPM

资本资产定价模型（CAPM）

模型方程：

    E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]

资产的 E(Ri) 仅因贝塔系数衡量的系统风险而异

具有相同贝塔系数的两项资产将具有相同的预期收益，无论这些资产的性质如何（但是真实收益往往不同，因为各自的非系统风险不同）

考虑到风险和回报之间的关系，所有资产仅由其贝塔风险定义

投资组合的β

预期收益估计

资产的价格是按要求的回报率贴现的所有未来现金流的总和，其中贴现率或要求的回报率与资产的风险相称

因为风险和回报几乎是投资决策的所有方面的基础，所以CAPM在许多场景中用于估计预期回报也就不足为奇了

2、Assumptions of the CAPM

投资者是风险厌恶、效用最大化、理性的个体

基本假设：

    风险厌恶意味着投资者希望因接受风险而得到补偿

        不需要相同的风险厌恶度

    效用最大化意味着投资者想要更高的回报，而不是更低的回报，而且投资者总是想要更多的财富

    投资者被理解为理性的，因为他们正确地评估和分析可用信息，从而做出理性的决策

投资者是风险厌恶、效用最大化、理性的个体（续）

限制和影响：

    投资者可能会允许他们的个人偏见和经验干扰他们的决策，导致次优投资

    只要非理性行为不会显著影响价格，模型的结果就不会受到影响

市场是无摩擦的，包括没有交易成本和税收

基本假设：

    无摩擦市场允许我们从市场的运营特征中提取分析

    无摩擦市场没有交易成本、税收或任何卖空成本或限制

    以无风险利率借贷是可能的

限制和影响：

    然而，违反假设不会影响一般结论，可能会导致资产价格向上倾斜，可能会危及CAPM的重要结论

投资者计划在同一个持有期内进行投资

基本假设：

    CAPM是一个单周期模型，所有投资者的决策都是基于这一周期做出的（一般都是1年）

    为方便起见，采用单周期假设，因为使用多周期模型比较困难

限制和影响：

    及时学习和修正是不允许的，错误的决定可能会持续下去

    这些假设不会严重限制CAPM对多周期设置的适用性

投资者有着相同的期望或信念（一致性预期）

基本假设：

    这一假设意味着所有投资者以相同的方式分析证券，使用相同的概率分布和相同的未来现金流输入

    作为理性的个体，投资者将获得相同的估值

限制和影响：

    只要不同的预期不会产生显著不同的最优风险投资组合（CPL(P)），就可以放松这一假设

所有的投资都是可以无限分割的

基本假设：

    一个人可以根据他希望投资的多少在一项资产上进行投资（可以是1股，100股，也可以是0.1股）

    这种假设允许模型依赖于连续函数而不是离散跳跃函数

投资者是价格接受者

基本假设：

    投资者很多，而且没有一个足够大的投资者能够影响价格。因此，投资者是价格接受者，因此证券价格不受投资者交易的影响

    尽管投资者可能会影响小型股的价格，但这些股票的规模还不足以影响CAPM的初步结果

    这个假设通常是正确的

这些假设的主要目的是创造一个边际投资者，以可预测的方式理性地选择均值-方差有效的投资组合。

3、The Security Market Line：证券市场线（SML）

证券市场线（SML）

是资本资产定价模型的图形表示，x轴为β，反映系统风险，y轴为预期收益

    SML的斜率是市场风险溢价 E(Rm) - Rf

    请记住，CML不适用于所有证券或资产，而仅适用于有效前沿的投资组合

SML适用于任何证券，无论是否有效。总风险和系统风险仅在有效投资组合中相等，因为这些投资组合没有剩余的可分散风险。

SML线的作用：对单项资产或组合的系统性风险做定价（对不同的系统性风险定风险补偿）

CML线的作用：做资产配置，CML线上的每个点都是投资组合


SML线的斜率：市场组合的超额收益（根据CAPM得到的）

CML线的斜率：夏普比率


SML线的横坐标：系统性风险

CML线的横坐标：总风险


SML线上点的每个β可以是对单项资产的，也可以是组合的

CML线上点的每个σ都是组合的

实际中CAMP的预测能力很差

Summary：