数据结构与算法之美-散列表(中)

散列表碰撞攻击

在极端情况下，有些恶意的攻击者，还有可能通过精心构造的数据，使得所有的数据经过散列函数之后，都散列到同一个槽里。

如果我们使用的是基于链表的冲突解决方法，那这个时候，散列表就会退化为链表，查询的时间复杂度就从 O(1) 急剧退化为 O(n)。

 

如何设计一个可以应对各种异常情况的工业级散列表，来避免在散列冲突的情况下，散列表性能的急剧下降，并且能抵抗散列碰撞攻击？

 

散列函数的设计

首先，散列函数的设计不能太复杂。过于复杂的散列函数，势必会消耗很多计算时间，也就间接的影响到散列表的性能。

其次，散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较平均，不会出现某个槽内数据特别多的情况。

实际工作中，我们还需要综合考虑各种因素。这些因素有关键字的长度、特点、分布、还有散列表的大小等。

散列函数的设计方法有很多：数据分析法、直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数等等。

装载因子

装载因子越大，散列表中的元素越多，空闲位置越少，散列冲突的概率就越大。

插入数据的过程要多次寻址或者拉很长的链，查找的过程也会变得很慢。

动态散列表的数据集合是频繁变动的，我们事先无法预估数据个数，无法事先申请一个足够大的散列表。

数据慢慢加入，装载因子就会慢慢变大，当装载因子大到一定程度之后，散列冲突变得不可接受。

当装载因子过大时，我们可以进行动态扩容，重新申请一个更大的散列表，将数据搬移到这个新散列表中。

假设每次扩容我们都申请一个原来散列表大小两倍的空间。如果原来散列表的装载因子是 0.8，扩容之后新散列表的装载因子就下降为原来的一半变成了 0.4。

避免低效地扩容

当装载因子已经到达阈值，需要先进行扩容，再插入数据。这个时候，插入数据就会变得很慢，甚至会无法接受。

举一个极端的例子，如果散列表当前大小为 1GB，要想扩容为原来的两倍大小，那就需要对1GB 的数据重新计算哈希值，并且从原来的散列表搬移到新的散列表。

为了解决一次性扩容耗时过多的情况，我们可以将扩容操作穿插在插入操作的过程中，分批完成。

当装载因子触达阈值之后，我们只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新散列表中。

当有新数据要插入时，我们将新数据插入新散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。

每次插入一个数据到散列表，我们都重复上面的过程。

经过多次插入操作之后，老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。

对于查询操作，为了兼容了新、老散列表中的数据，我们先从新散列表中查找，如果没有找到，再去老的散列表中查找。

 

散列冲突解决方法

开放寻址法

优点

• 散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。
• 而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包含指针，序列化起来就没那么容易。

缺点

• 在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。
• 所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。
• 这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

当数据量比较小、装载因子小的时候，适合采用开放寻址法。

这也是 Java 中的ThreadLocalMap使用开放寻址法解决散列冲突的原因。

链表法

优点

• 链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。实际上，这一点也是我们前面讲过的链表优于数组的地方。
• 链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时，就可能会有大量的散列冲突，导致大量的探测、再散列等，性能会下降很多。但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。

缺点

• 链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，还有可能会让内存的消耗翻倍。
• 而且，因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的。所以对 CPU 缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。

当如果我们存储的是大对象，即存储的对象的大小远远大于一个指针的大小。

那么链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。

比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表。

 

工业级散列表举例分析

初始大小

HashMap 默认的初始大小是 16，这个默认值是可以设置的。可以通过修改默认初始大小，减少动态扩容的次数，这样会大大提高 HashMap 的性能。

装载因子和动态扩容

最大装载因子默认是 0.75，当 HashMap 中元素个数超过 0.75*capacity（capacity 表示散列的容量）的时候，就会启动扩容，每次扩容都会扩容为原来的两倍大小。

散列冲突解决方法

HashMap 底层采用链表法来解决冲突。即使负载因子和散列函数设计得再合理，也免不了会出现拉链过长的情况，一旦出现拉链过长，则会严重影响 HashMap 的性能。

于是，在 JDK1.8 版本中，为了对 HashMap 做进一步优化，我们引入了红黑树。而当链表长度太长（默认超过 8）时，链表就转换为红黑树。当红黑树结点个数少于 8 个的时候，又会将红黑树转化为链表。

散列函数

int hash(Object key) {
    int h = key.hashCode()；
    return (h ^ (h >>> 16)) & (capitity -1); //capicity 表示散列表的大小
}

hashCode() 返回的是 Java 对象的 hash code。

比如 String 类型的对象的 hashCode() 就是下面这样：

public int hashCode() {
  int var1 = this.hash;
  if(var1 == 0 && this.value.length > 0) {
    char[] var2 = this.value;
    for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3) {
      var1 = 31 * var1 + var2[var3];
    }
    this.hash = var1;
  }
  return var1;
}

 

如何设计的一个工业级的散列函数？

如果这是一道面试题或者是摆在你面前的实际开发问题，从哪几个方面思考呢

结合已经学习过的散列知识，我觉得应该有这样几点要求：

• 支持快速的查询、插入、删除操作；
• 内存占用合理，不能浪费过多的内存空间；
• 性能稳定，极端情况下，散列表的性能也不会退化到无法接受的情况。

如何实现这样一个散列表呢？根据前面讲到的知识从这三个方面来考虑设计思路

• 设计一个合适的散列函数；
• 定义装载因子阈值，并且设计动态扩容策略；
• 选择合适的散列冲突解决方法。