基于python的IDW插值方法（一）（网转）

原文 https://blog.csdn.net/clearlove990/article/details/119984256

明确一下什么是IDW（反距离权重）插值算法。

给出以下定义：

以待估计点为中心，确立一个范围，在这个范围内的所有已知点，都将以自身到待估计点的距离的反比作为权重，对待估计点造成影响，这就是IDW（反距离权重）插值算法。

我们可以很清楚的看到，在进行IDW插值算法时，必要的参数只有待估计点，点，，及其值（样本值）。另外，我们给出一个幂参数来控制已知点对内插值的影响。其中，幂参数是一个正实数，默认值为2。（一般0.5到3的值可获得最合理的结果）。

下面给出权重公式:

其中，为某已知点到待估计点的距离，为幂参数。

在这些条件下，我定义了以下代码：

 1 # 求距离反比平方之和
 2 def getDsum(x,y,list=[]):
 3     dsum = 0
 4     for points in pointlist:
 5         point_x = points[0]
 6         point_y = points[1]
 7  
 8         d = math.sqrt((point_x - x) ** 2 + (point_y - y) ** 2)
 9         dsum = （1 / d）**2 + dsum
10     return dsum

 1 # 求解各已知点的权重
 2 def getWeight(x,y,list=[]):
 3     dsum = getDsum(x,y,list)
 4     weight = []
 5     for points in list:
 6         dlist=[]
 7         point_x = points[0]
 8         point_y = points[1]
 9  
10         d = math.sqrt((point_x - x) ** 2 + (point_y - y) ** 2)
11         dlist.append(d)
12         wei = ((1/d)**2)/dsum  
13         weight.append(wei)
14     return  weight

 1 # 求得待估计点
 2 def IDW_self(x,y,weight,list = []):
 3     i = 0
 4     z=0
 5     for points in list:
 6         point_z = points[2]
 7         z = point_z*weight[i]+z
 8         i=i+1
 9     Value = "点({0},{1})的插值为{2}".format(x,y,z)
10     return Value

接着给出以下参数（pointlist中的点参数对应的是点的xy坐标及样本值）：

1 pointlist = [(1,2,20),(2,3,26),(3,4,23)]
2 x=0
3 y=0
4 weight = getWeight(x,y,pointlist)
5 pointvalue = IDW_self(x,y,weight,pointlist)
6 print pointvalue

结果如图：