基于python的IDW插值方法（一）（网转CSDN）
什么是IDW（反距离权重）插值算法。
给出以下定义：
以待估计点为中心，确立一个范围，在这个范围内的所有已知点， 都将以自身到待估计点的距离的反比作为权重，对待估计点造成影响，这就是IDW（反距离权重）插值算法。
我们可以很清楚的看到，在进行IDW插值算法时，必要的参数只有待估计点，点，，及其值（样本值）。另外，我们给出一个幂参数来控制已知点对内插值的影响。其中，幂参数是一个正实数，默认值为2。（一般0.5到3的值可获得最合理的结果）。
下面给出权重公式:
其中，为某已知点到待估计点的距离，为幂参数。
在这些条件下，我定义了以下代码：
1 # 求距离反比平方之和 2 def getDsum(x,y,list=[]): 3 dsum = 0 4 for points in pointlist: 5 point_x = points[0] 6 point_y = points[1] 7 8 d = math.sqrt((point_x - x) ** 2 + (point_y - y) ** 2) 9 dsum = （1 / d）**2 + dsum 10 return dsum
1 # 求解各已知点的权重 2 def getWeight(x,y,list=[]): 3 dsum = getDsum(x,y,list) 4 weight = [] 5 for points in list: 6 dlist=[] 7 point_x = points[0] 8 point_y = points[1] 9 10 d = math.sqrt((point_x - x) ** 2 + (point_y - y) ** 2) 11 dlist.append(d) 12 wei = ((1/d)**2)/dsum 13 weight.append(wei) 14 return weight
1 # 求得待估计点 2 def IDW_self(x,y,weight,list = []): 3 i = 0 4 z=0 5 for points in list: 6 point_z = points[2] 7 z = point_z*weight[i]+z 8 i=i+1 9 Value = "点({0},{1})的插值为{2}".format(x,y,z) 10 return Value
接着给出以下参数（pointlist中的点参数对应的是点的xy坐标及样本值）：
1 pointlist = [(1,2,20),(2,3,26),(3,4,23)] 2 x=0 3 y=0 4 weight = getWeight(x,y,pointlist) 5 pointvalue = IDW_self(x,y,weight,pointlist) 6 print pointvalue
结果
1 点(0,0)的插值为21.8349514563
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