LeetCode123 买卖股票的最佳时机III

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

 示例 1: 
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。 

 示例 2： 
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
	 
 示例 3： 
输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 
 示例 4： 
输入：prices = [1]
输出：0

 提示： 
 1 <= prices.length <= 10⁵ 
 0 <= prices[i] <= 10⁵ 

方法

动态规划法

分别有5种状态：

• 未进行过任何操作；
• 只进行过一次买操作；用buy1表示
• 进行了一次买操作和一次卖操作，即完成了一笔交易；用sell1表示
• 在完成了一笔交易的前提下，进行了第二次买操作；用buy2表示
• 完成了全部两笔交易。用sell2表示
• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int buy1 = -prices[0],buy2 = -prices[0],sell1 = 0,sell2 = 0;
        for(int i=1;i<length;i++){
            buy1 = Math.max(buy1,-prices[i]);
            sell1 = Math.max(sell1,buy1+prices[i]);
            buy2 = Math.max(buy2,sell1-prices[i]);
            sell2 = Math.max(sell2,buy2+prices[i]);
        }
        return sell2;
    }
}