LeetCode122 买卖股票的最佳时机II

题目

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。

 示例 1: 
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
	 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
 示例 2: 
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
	 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 示例 3: 
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 

 提示： 
 1 <= prices.length <= 3 * 10⁴ 
 0 <= prices[i] <= 10⁴ 

方法

动态规划法

dp[i][0]代表第i天过后手里没有股票所得最大收益
dp[i][1]代表第i天过后手里有股票所得最大收益

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int[][] dp = new int[length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for(int i=1;i<length;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return dp[length-1][0];
    }
}

动态规划优化法

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int dp0 = 0;
        int dp1 = -prices[0];
        for(int i=1;i<length;i++){
            dp0 = Math.max(dp0,dp1+prices[i]);
            dp1 = Math.max(dp1,dp0-prices[i]);
        }
        return dp0;
    }
}

贪心法

相当于每次先卖，如果后面遇到更高的价再补差价

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int length = prices.length;
        for(int i=1;i<length;i++){
            ans += Math.max(0,prices[i]-prices[i-1]);
        }
        return ans;
    }
}