LeetCode1143 最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 示例 1： 
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

 示例 2： 
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

 示例 3： 
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

 提示： 
 1 <= text1.length, text2.length <= 1000 
 text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。 

方法

动态规划法

二维动态规划，dp[i][j]表示前i个text1和前j个text2字符的最长公共子串个数
若text1[i]==text2[j],dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
若text1[i]!=text2[j],dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

• 时间复杂度：O(mn)，m为text1的长度，n为text2的长度
• 空间复杂度：O(mn)

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int length1 = text1.length(),length2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[length1+1][length2+1];
        for(int i=1;i<length1+1;i++){
            char c1 = text1.charAt(i-1);
            for(int j=1;j<length2+1;j++){
                char c2 = text2.charAt(j-1);
                if(c1==c2){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[length1][length2];
    }
}

进阶

输出最长子序列的字符串？？