LeetCode69 x的平方根

题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

 示例 1：
输入：x = 4
输出：2

 示例 2： 
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

 提示： 
 0 <= x <= 2³¹ - 1 

方法

二分法

• 时间复杂度：O(logx)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 0,r = x,ans = 0;
        while (l<=r){
            int mid = (l+r)/2;
            if((long)mid*mid<=x){
                ans = mid;
                l = mid+1;
            }else{
                r = mid-1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

牛顿法

• 时间复杂度：O(logx)
• 空间复杂度：O(1)

数学公式法

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x==0) return 0;
        int ans = (int) Math.exp(0.5*Math.log(x));
        return (long)(ans+1)*(ans+1)<=x?ans+1:ans;
    }
}