LeetCode85 最大矩形

题目

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入：matrix = []
输出：0
示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0
示例 4：
输入：matrix = [["1"]]
输出：1
示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0

提示：
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

方法

单调栈

由leetcode84 柱形图的最大矩形可得出一个数组的最大矩阵，我们可以遍历二维数组的每行，把当前行及之前行的1看作是一个柱形图，然后计算出当前行的柱形图的最大矩形，然后遍历取得最大值

• 时间复杂度：O（mn），m为行数，n为列数
• 空间复杂度：O（mn）

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        if(m<1) return 0;
        int n = matrix[0].length;
        int[][] heights = new int[m][n];
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0){
                    heights[i][j] = matrix[i][j]=='0'?0:1;
                }else{
                    heights[i][j] = matrix[i][j]=='0'?0:heights[i-1][j]+1;
                }
            }
            ans = Math.max(ans,maxArea(heights[i],n));
        }
        return ans;
    }
    private int maxArea(int[] heights,int length){
        int[] left = new int[length];
        int[] right = new int[length];
        Stack<Integer> stack= new Stack<>();
        Arrays.fill(right,length);
        for(int i=0;i<length;i++){
            while(!stack.isEmpty()&&heights[i]<=heights[stack.peek()]){
                right[stack.pop()] = i;
            }
            left[i] = stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
            stack.push(i);
        } 
        int max = 0;
        for(int i=0;i<length;i++){
            max = Math.max(max,(right[i]-left[i]-1)*heights[i]);
        } 
        return max;
    }
}