LeetCode238 除自身以外数组的乘积

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

方法

左右乘积列表法

由于题目中规定不能使用除法，因此我们分别用数组记录当前下标左边和右边的乘积，然后再相乘

• 时间复杂度：O（n），n为数组长度
• 空间复杂度：O（n），n为数组长度

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] left = new int[length],right = new int[length];
        left[0] = 1;
        right[length-1]=1;
        for(int i=1;i<length;i++){
            left[i] = left[i-1]*nums[i-1];
            right[length-1-i] = right[length-i]*nums[length-i];
        }
        int[] result = new int[length];
        for(int i=0;i<length;i++){
            result[i] = left[i]*right[i];
        }
        return result;
    }
}

左右乘积优化法

对左右乘积列表进行优化，先将左边乘积存入返回结果的数组，然后用单个变量保存右侧乘积，并与返回结果列表中的左侧乘积计算更新返回列表

• 时间复杂度：O（n），n为数组长度
• 空间复杂度：O（1）

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] result = new int[length];
        result[0] = 1;
        for(int i=1;i<length;i++){
            result[i] = result[i-1]*nums[i-1];
        }
        int right = 1;
        for(int i=length-1;i>=0;i--){
            result[i] = result[i]*right;
            right *= nums[i];
        }
        return result;
    }
}