LeetCode208 实现Trie(前缀树)

题目

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：
Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例： 
输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

 提示： 
 1 <= word.length, prefix.length <= 2000 
 word 和 prefix 仅由小写英文字母组成 
 insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次 

方法

字典树法

前缀树又称字典树，由于题目检验的是字符串，可以创建26位的字符数组，数组中的每位存储一个Trie对象（也拥有children数组），遍历每个字符，将对应位置存入新的Trie对象，若为null则说明该位字符不存在

• 时间复杂度：初始化为 O(1)，其余操作为O(∣S∣)，其中∣S∣是每次插入或查询的字符串的长度
• 空间复杂度：O(∣T∣⋅Σ)，其中∣T∣为所有插入字符串的长度之和，Σ为字符集的大小，本题Σ=26。

class Trie {
    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;
    /** Initialize your data structure here. */
    public Trie() {
        this.children = new Trie[26];
        this.isEnd = false;
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for(int i=0;i<word.length();i++){
            char c = word.charAt(i);
            int index = c-'a';
            if(node.children[index]==null){
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node!=null && node.isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Trie node = searchPrefix(prefix);
        return node!=null;
    }
    private Trie searchPrefix(String prefix){
        Trie node = this;
        for(int i=0;i<prefix.length();i++){
            char c = prefix.charAt(i);
            int index = c-'a';
            if(node.children[index]==null){
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
}