LeetCode64 最小路径和

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 示例 1： 
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

 示例 2： 
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

 提示： 
 m == grid.length 
 n == grid[i].length 
 1 <= m, n <= 200 
 0 <= grid[i][j] <= 100 

方法

动态规划

动态规划方程：dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
注意二维数组的定义new int[m][n]定义为m行n列

• 时间复杂度：O(m*n)
• 空间复杂度：O(m*n)

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0&&j==0){
                    dp[0][0] = grid[0][0];
                }else if(i==0&&j!=0){
                    dp[0][j] = dp[0][j-1]+grid[0][j];
                }else if(i!=0&&j==0){
                    dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}