LeetCode34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1： 
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4] 

示例 2： 
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1] 

示例 3： 
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1] 

提示： 
 0 <= nums.length <= 105 
 -109 <= nums[i] <= 109 
 nums 是一个非递减数组 
 -109 <= target <= 109

方法

二分查找法

二分查找首先要设定左右边界，然后设置中心值，这里需要注意边界条件，如果mid=左边界，说明无法左移则退出循环，如果mid=右边界说明无法右移则退出循环

• 时间复杂度：O(n)，最坏情况为n
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int i=0, j = nums.length;
        int mid = (i+j)/2;
        int[] result = new int[]{-1,-1};
        while(i<j){
            if(nums[mid]>target){
                if(mid==j)break;
                j=mid;
                mid = (i+j)/2;
            }else if(nums[mid]<target){
                if(mid==i)break;
                i=mid;
                mid = (i+j)/2;
            }else{
                i = mid;
                j = mid;
                while(i>=0&&nums[i]==target){
                    i--;
                }
                while(j<nums.length&&nums[j]==target){
                    j++;
                }
                return new int[]{i+1,j-1};
            }
        }
        return result;
    }
}

优化版二分法

• 时间复杂度：O(logn)
• 空间复杂度：O(1)
  找左边界即找到数组中第一个大于等于target的下标
  找右边界即找到数组中第一个大于target的下标
  因此将题目转换成找第一个大于等于和第一个大于target的下标

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left = binarySearch(nums,target,true);
        int right = binarySearch(nums,target,false)-1;
        if(left<=right&&nums[left]==target&&nums[right]==target&&right<nums.length){
            return new int[]{left,right};
        }
        return new int[]{-1,-1};
    }
    private int binarySearch(int[] nums,int target,boolean isLeft){
        int l= 0,r=nums.length-1,ans = nums.length;
        while (l<=r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(nums[mid]>target||(isLeft&&(nums[mid]>=target))){
                r = mid-1;
                ans = mid;
            }else{
                l = mid+1;
            }
        }
        return ans;
    }
}