排序算法（2）——Shell排序简介及实现

其实希尔排序的适用特点可以总结如下：

1,分段特点明显。

2,具有局部有序性。

3,采用奇数步长，在很多情况下会有好的时间耗散。他一般的时间复杂对是O（n^1.25~1.6*n^1.25）或者也可记为O（n^1.5）,空间复杂度为O（n）即无需额外空间。

4,可以对海量数据进行排序，前提是还来数据可以划分为许多子序列。他的时间复杂度正常情况下会好于插入排序。

shell排序是对插入排序的一个改装，它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列，对这几个子序列进行插入排序，然后不断的缩小增量扩大每个子 序列的元素数量，直到增量为一的时候子序列就和原先的待排列序列一样了，此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序了

希尔排序是一种按照增量排序的方法。其中增量值是小于n的正整数。

  shell排序的基本思想是：

    先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然 后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记 录放在同一组中进行直接插入排序为止。

可以根据百度百科中提供的图来直观的看一下：

（1）初始增量为3，该数组分为三组分别进行排序。（初始增量值原则上可以任意设置（0<gap<n），没有限制）

（2）将增量改为2，该数组分为2组分别进行排序。

（3）将增量改为1，该数组整体进行排序。

下面是我实现的简单算法记录：

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;
template <class T>
void ShellSort(T *a,int len){
    int temp;
    for (int inc=len/2;inc>0;inc/=2)              //将待排序序列进行对半分组
    {
        for (int i=inc;i<len;i+=inc)              //以增量inc进行跳跃遍历序列，为下面插入排序做准备
        {
            temp=a[i];                            //保存当前遍历到的数据，为交换数据写入做准备
            int j;
            for (j=i;j>=inc;j-=inc)               //当前数据要不断与它前面的所有数据做比较，so做循环，向前
            {
                if (a[j-inc]>temp)                //将前面的数据与temp数据比较，大的就前面的数据j【j-inc】写入后面的位置
                {

                    a[j]=a[j-inc];
                }
                else
                    break;                        //不符合条件的，将j指针继续前移
            }
            a[j]=temp;                            //找到j的合适位置，放入当前数据temp

        }
    }
}

int main(){

    int arr[11]={21,13,3,56,51,21,64,58,72,102,33};
    cout<<"Before Sorted,arry is: "<<endl;
    for (int i=0;i<11;i++)
    {
        cout<<arr[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    ShellSort(arr,11);

    cout<<"After Sorted,arry is: "<<endl;
    for (int i=0;i<11;i++)
    {
        cout<<arr[i]<<" ";

    }
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}