关于八皇后问题

    八皇后问题主要是关于实现递归程序方面的知识。

    问题描述：

     会下象棋的人都知道：皇后可以在横竖，斜线上不限步数的吃掉其他棋子，如何将八个皇后放在棋盘上，使他们谁都不被吃掉，这就是著名的八皇后问题。对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2....b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题有92组解。求出八皇后问题的所有解。

    解题思路：

     使用8*8矩阵作为模拟棋盘，以每一行为单位进行选择放置皇后，在放置皇后的同时将放置的皇后的控制范围画出，在这里画出控制范围的方法是将控制范围上的点都放上该皇后的值，然后递归放置下一行的皇后，放置完后撤销本次放置皇后的控制范围，恢复到原样。使用一个8*8数组模拟棋盘，一个92*8的数组放置解空间。

     具体代码如下：

     

int solution[92][8];
int chess[8][8];

//void clear(int row,int col);

/*
 如果chess[9][9]矩阵的某个元素为row，则表示不可放；
 */
int num = 0;  //用num全局变量纪录当前的解是第几个
//int k;
//int r,k;

void eight_queen(int row)
{
    if (row == 8) {
        num++;
        return ;
    }
    int i=0,j=0;
    int m,n,r,k;
    for (i=0; i<8; i++) {
        if (chess[row][i] == -1) {
            chess[row][i] = row;
            for(k=num;k<92;k++){         //后面的设置采用覆盖的方式覆盖
                solution[k][row] = i+1;
            }
            
            for(r=0;r<8;r++)
                for(k=0;k<8;k++)
                {
                    if (chess[r][k] == -1 && (k==i || abs(k - i) == abs(r - row) || r == row)) {
                        chess[r][k] = row;
                    }
                }
       
        eight_queen(row+1);
        
        //回溯，将设置的棋盘复原
        for (m=0; m<8; m++) {
            for (n=0; n<8; n++) {
                if (chess[m][n] == row) {      //控制范围上面放上相应的皇后编号
                    chess[m][n] = -1;
                }
            }
          }
        }
    }
}

    题目心得：将题目分析清楚，每一步的细节考虑到位，到哪里该递归，该怎样递归想明白，递归以后需要恢复棋盘的要恢复。