1 /*6 【程序 6 求最大公约数及最小公倍数】
2 题目：输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。
3 程序分析：利用辗除法。
4 */
5
6 /*分析
7 * =============================
8 * 辗转相除法求【最大公约数】：
9 * 如我们计算10和25的最大公约数。用辗转相除法是这么计算的：
10 * 25÷10=2······5
11 * 10÷5=2······0
12 * 那么25和10的最大公约数就是5。
13 * ==============================
14 * 转换过来就是，求m和n的最大公约数，m%n==a,n%a==0,则m和n的最大公约数是a
15 *
16 * 【最小公倍数】=m*n/a(即：两个数相乘再除以其最大公约数)
17 *
18 * 综上，此题需要先利用辗转相除法求出最大公约数，再利用性质求出最小公倍数
19 *
20 * */
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22 package homework;
23
24 import java.util.Scanner;
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26 public class _06 {
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28 public static void main(String[] args) {
29 System.out.println("请输入两个正整数m，n：");
30 //从键盘获得m，n两个整数
31 Scanner sc=new Scanner(System.in);
32 int m=sc.nextInt();
33 int n=sc.nextInt();
34 // System.out.println(m+" "+n);
35 int x=m,y=n;
36 //利用for循环来控制计算的步骤
37 for (int a=x; a>0; ) {
38 a=x%y;
39 x=y;
40 y=a;
41 }
42 System.out.println(m+","+n+"的最大公约数为："+x+"\n"+m+","+n+"的最小公倍数为："+m*n/x);
43
44 }
45
46 }
