CF1326E Bombs

Problem

给定两个长度均为 $n$ 的排列 $p,q$ 。对一个初始为空的集合 $s$ 进行如下操作：对于每个 $i$ ，将 $p_i$ 放入集合；如果 $i$ 被标记了，则此时再将集合中最大的数删除。求 $n$ 次操作后集合中最大的数。

排列 $q$ 的意义是，对于每个 $i$ ，询问将 $q_1,q_2\cdots q_{i-1}$ 都标记之后的上述操作的结果。

$1\le n\le 3\times {10}^5，1\le p_i,q_i\le n$。

Input

第一行输入一个整数 $n$。
第二行输入 $n$ 个数 $p_1,p_2\cdots p_n$。
第三行输入 $n$ 个数 $q_1,q_2\cdots q_n$。

Output

输出一行 $n$ 个整数表示答案。

Sample

Input 1

3
3 2 1
1 2 3

Output 1

3 2 1

Input 2

6
2 3 6 1 5 4
5 2 1 4 6 3

Output 2

6 5 5 5 4 1

Solution

容易看出答案是单调不增的。

考虑当前答案为 $res$，我们发现答案变小当且仅当不存在任意一个下标满足它右边不小于 $res$ 的数比它右边的炸弹数多。

然后就很好做了，把添加炸弹当作 $-1$ 的贡献，把删数更新答案当作 $+1$ 的贡献，线段树维护下即可。

代码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int kmax = 3e5 + 3;

struct T {
  int s, laz;
} t[kmax << 2];

int n, a[kmax], b[kmax];
int p[kmax];
int res;

void Pushup(int x) {
  t[x].s = max(t[x << 1].s, t[x << 1 | 1].s);
}

void Pushdown(int x) {
  if (!t[x].laz) return;
  t[x << 1].laz += t[x].laz, t[x << 1 | 1].laz += t[x].laz;
  t[x << 1].s += t[x].laz, t[x << 1 | 1].s += t[x].laz;
  t[x].laz = 0;
}

void Modify(int x, int l, int r, int _l, int _r, int v) { // 线段树区间修改
  if (_l <= l && r <= _r) {
    t[x].s += v;
    t[x].laz += v;
    return;
  }
  Pushdown(x);
  int mid = (l + r) >> 1;
  if (_l <= mid) Modify(x << 1, l, mid, _l, _r, v);
  if (_r > mid) Modify(x << 1 | 1, mid + 1, r, _l, _r, v);
  Pushup(x);
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0), cout.tie(0);
  cin >> n;
  res = n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a[i];
    p[a[i]] = i; // 记录下每个值所在的位置
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> b[i];
  }
  cout << n << ' '; // 最开始答案显然为n
  Modify(1, 1, n, 1, p[n], 1); // 修改
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    for (Modify(1, 1, n, 1, b[i], -1); t[1].s <= 0; Modify(1, 1, n, 1, p[--res], 1)) { // 添加炸弹，如果不存在符合要求的，更新答案
    }
    cout << res << ' ';
  }
  return 0;
}