随笔分类 - 一些题目
摘要：## Problem 有 $N$ 个箱子、$M$ 种礼物，第 $i$ 个箱子里有 $K_i$ 种礼物。 需要选出一些箱子，要求每一种礼物至少出现在一个箱子中。 求可行的方案数 $mod$ $10^9 + 7$ 。 ## Input 输入第一行，包含正整数 $N(1 \le N \le 10^6)$
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摘要：## Problem 给出一个 $n \times m$ 的矩阵，有一些点不能选。 现在按顺序给出 $k$ 次操作，每次都让一个点变成不可选（每次操作都有后效性，将一个点变为不可选后就会一直不可选），每次都问当前可选的最大**正方形**。 ## Input 一行三个整数 $n,m,k$，表示矩阵大小
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摘要：## Problem 多组数据。 给出一个 $\{1,2,\cdots , n\}$ 的全集，从其中选取子集 $S$，满足：子集大小 $\vert S \vert \le k$，(至少选择一个数) $\prod_{u\in S}u$ 是一个平方自由数(square-free integer)，即这个
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摘要：## Problem 给出 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，且每条边最多被包含在一个环中，每个点有颜色，有 $q$ 次询问，每次询问给出一个点 $x$ 和参数 $y$，假如将 $1$ 到 $x$ 所有简单路径上的边删去后，从 $x$ 出发，能到达的所有点中，颜色编号小于等于 $y$ 且出现次
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摘要：## Problem 泰迪每天都要通过一条路从家到学校，这条路的起点是泰迪家，终点则是学校。 这条路中间还有 $n$ 个路口，从第 $i - 1$ 个路口走到第 $i$ 个路口需要 $d_i$ 秒，每个路口都有一个红绿灯。更具体地，绿灯持续时间是 $g$ 秒，红灯持续时间是 $r$ 秒。每天从第 $
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摘要：## Problem 给定一棵树和 $m$ 个询问，每个询问要求回答不在 $x$ 和 $y$ 两节点所形成的路径上的点的最小标号。 ## Input 多组数据，EOF结束。 第一行两个整数 $n$ 和 $q$。($n,q \le 10^6$) 接下来 $n-1$ 行，每行两整数，表示树上的一条边。
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摘要：## Problem 在仓库里有很多商品，你需要检索某一个商品出现的次数。 ## Input 第一行读入 $P(1 \le P \le 10^4)$ 表示仓库里商品的数量，然后 $P$ 行每行是一个字符串; 然后一行一个整数 $Q(1 \le Q \le 10^5)$ 表示检索的次数。接下来 $Q$
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摘要：## Problem 一个 $n\times m$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列元素有一个颜色 $c_{i,j}$，求所有子矩阵的颜色种类数的平均值。 $n, m \le 100, c_{i, j} \le n \times m$ ## Input 第一行两个正整数 $n，m$。 接下来 $
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摘要：## Problem 给出两个长度均为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，其中 $a_i$ 中有一些位置是 。你需要将 $a$ 中若干个 $0$ 修改成其他的数，要求最终的数组 a 满足： 1. $\{a_i\}\{b_i\}$ 中，所有数都是 $[0,x]$ 之间的整数; 2. 所有正整数在 $
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摘要：## Problem 一个国家的 $N$ 个城市通过双向航线相连。 规定一次操作为： - 选定其中一个城市 - 开设该城市到其它所有城市的航线，同时取消该城市的原有航线 请问是否存在一种操作方式，使得每两个城市之间都存在直达航线（操作次数不限）。 $2 \le N \le 1000$，$0 \le
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摘要：## Problem 给定长度为 $n(1\le n\le 10^5)$ 的序列（$1\le a_i\le n$），共有 $q(1\le q\le 10^5)$ 个询问，支持两种操作： `1 l r` 将区间 $[l,r]$ 依次向右移动一位，其中 $a_r$ 移动到 $a_l$。 `2 l r k
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摘要：## Problem 给定两个正整数数列 $a$、$b$，长度分别为 $n$、$m$，如果 $a$ 中有一个数和 $b$ 中的某个数相同，并且都为 $r$，则我们可以将这两个数用线段连起来。我们称这条线段为 $r$-匹配线段。 我们想要对于给定的输入，找到画出最多匹配线段的方式，并且满足以下条件：
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摘要：Problem 多组数据。 每组数据给定两个整数 $n$，$m$ 和一个数列 $b$，问有多少种方案构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足 $1 \le a_i \le m$ 求 $gcd(a_1,a_2,\cdots,a_i) = b_i$，答案对 $998244353$ 取模。 Input
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摘要：Problem 给一个数字串 $s$ 和正整数 $d$, 统计 $s$ 有多少种不同的排列能被 $d$ 整除（可以有前导 $0$）。 多组数据。 $\left\vert s\right\vert \le 10，1 \le d \le 1000，1 \le t \le 15$ Input 第一行一个整
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摘要：Problem 给你 $n$ 个点，每个点有一个权值 $c_i$，已知连接 $i,j$ 两点的代价为 $c_i+c_j$，现在还有其他的 $m$ 种连接方法,连接 $x,y$ 的费用为 $w$。 求出让这个图连通的最小代价。 $1 \le n \le 2 \times 10^5，0 \le m \l
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摘要：Problem 有一个 $n$ 个点的无向完全图，边权 $ e∈[1,m]$ ，已知该图的最小生成树的权值与所有与 $1$ 号点相连的边的边权和相同，求有多少种构图方式，答案对 $998244353$ 取模。 $2\leq n \leq 250 , 1 \leq m \leq 250$ 。 Inpu
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摘要：Problem 给定两个长度均为 $n$ 的排列 $p,q$ 。对一个初始为空的集合 $s$ 进行如下操作：对于每个 $i$ ，将 $p_i$ 放入集合；如果 $i$ 被标记了，则此时再将集合中最大的数删除。求 $n$ 次操作后集合中最大的数。 排列 $q$ 的意义是，对于每个 $i$ ，询问将 $
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摘要：Problem 给定一棵包含 $n$ 个节点的有根树。定义一条路径为从根节点到一个叶子节点的简单路径，你需要选出 $k$ 条这样的路径。 每个节点有一个权值 $w$，你的收益就是这 $k$ 条路径所覆盖到的点的权值和。（覆盖多次不能累加权值） 现在想要最大化收益，请给出最大的收益值。 $1 \le
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摘要：Problem 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$。你可以去掉 $k$ 种权值的数字，使新的序列存在最长的权值相同的区间。 求这个最长区间的长度。 $1 \le k \le n \le 10^5，1 \le a_i \le 10^9$ Input 第一行包括两个整数 $n$、$k$，分别表示序列的
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摘要：Problem 你有一个空串，可以进行 $n$ 次操作。 操作分三种： 在字符串末尾添加字符 0。 在字符串末尾添加字符 1。 删除末尾字符。 问你有多少种操作方案，使得最终得到的字符串为目标串，答案对 $10^9+7$ 取模。 $1 \le n \le 5000，1 \le \left\vert
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