程设2021期末题A：上课时间

原题：http://cxsjsx.openjudge.cn/2021finalpractise/A/

描述

小 A 修了 n 门课程, 第 i 门课程是从第 a_i 天一直上到第 b_i 天。

定义两门课程的冲突程度为 : 有几天是这两门课程都要上的。

例如 a₁=1,b₁=3,a₂=2,b₂=4 时, 这两门课的冲突程度为 2。

现在你需要求的是这 n 门课中冲突程度最大的两门课的冲突程度。

输入

第一行一个正整数 n 表示课程数量。
接下来 n 行,每行两个正整数 a_i,b_i。
2 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ a_i ≤ b_i ≤ 1000。

输出

输出一个整数表示最大的冲突程度

样例输入

3
1 3
2 4
5 5

样例输出

2 

解法

思路：枚举+剪枝

复杂度为O（n^2）

为了剪枝，先排序，开始时间早的排在前面，如果开始时间相同就把结束时间早的排在前面。然后两重循环考察课程的重叠程度。

坑：可能会有（1，4），（2，3）这种课程，所以不能直接用排在后面的课程来剪排在前面的课程。排在前面的课程也可能后结束。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
struct project {
    int start;
    int end;
    project(int a,int b):start(a),end(b){}
    bool operator <(const project A)const {
        if (start == A.start)
            return end < A.end;
        else
            return start < A.start;
    }
};
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<project>alls;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        alls.push_back(project(a, b));
    }
    sort(alls.begin(), alls.end());
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (alls[i].end - alls[i].start < result)//剪枝
            continue;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (alls[j].start > alls[i].end)
                break;
            int t = min(alls[i].end, alls[j].end) - alls[j].start + 1;
            result = max(t, result);
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}