4110：圣诞老人的礼物，考点：贪心算法，排序

原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/4110/

描述

圣诞节来临了，在城市A中圣诞老人准备分发糖果，现在有多箱不同的糖果，每箱糖果有自己的价值和重量，每箱糖果都可以拆分成任意散装组合带走。圣诞老人的驯鹿最多只能承受一定重量的糖果，请问圣诞老人最多能带走多大价值的糖果。

输入

第一行由两个部分组成，分别为糖果箱数正整数n(1 <= n <= 100)，驯鹿能承受的最大重量正整数w（0 < w < 10000），两个数用空格隔开。其余n行每行对应一箱糖果，由两部分组成，分别为一箱糖果的价值正整数v和重量正整数w，中间用空格隔开。

输出

输出圣诞老人能带走的糖果的最大总价值，保留1位小数。输出为一行，以换行符结束。

样例输入

4 15
100 4
412 8
266 7
591 2

样例输出

1193.0

解法

思路：按礼物的价值/重量比从大到小一次选取礼物，尽可能多的装。

证明可以用贪心：替换法

 

 注意：如果这道题中糖果不能拆开，只能整箱拿，那就不能用贪心法，只能用动态规划（类似于背包问题）

代码如下

#include <iostream>
#include <set>
#include <iomanip>
using namespace std;
struct candy {
    int value;
    int weight;
    double vperw;
    candy(int v, int w) :value(v), weight(w) {
        vperw = double(value) / weight;
    }
    bool operator <(const candy A) const{
        return vperw > A.vperw;
    }
};
int main()
{
    int n, w;
    cin >> n >> w;
    multiset<candy>alls;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int v, w;
        cin >> v >> w;
        alls.insert(candy(v, w));
    }
    double weights = 0;
    double values = 0;
    multiset<candy>::iterator ii;
    for (ii = alls.begin(); ii != alls.end(); ii++) {
        if (ii->weight + weights <= w) {
            weights += ii->weight;
            values += ii->value;
        }
        else {
            double rest = w - weights;
            values += ii->vperw*rest;
            weights += rest;
        }
        if (weights == w)
            break;
    }
    cout << fixed << setprecision(1) << values << endl;
    return 0;
}