4116：拯救行动，考点：广搜状态转移+剪枝
原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/4116/
描述
公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。
给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。
输入
第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。
输出
如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出"Impossible"
样例输入
2 7 8 #@#####@ #@a#@@r@ #@@#x@@@ @@#@@#@# #@@@##@@ @#@@@@@@ @@@@@@@@ 13 40 @x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@ #@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x @##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@# @#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@ #xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x##### #x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@ #x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@ #@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x #x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@
样例输出
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解法
思路：广搜，用一个struct记录到一个点时的状态。
struct point { int x; int y; int min; bool beated; point(int inx,int iny,int m,bool b=false):x(inx),y(iny),min(m),beated(b){} };
beated表示是否已经打败守卫，如果有守卫而且还没有打败，那么只能扩展出一个状态就是打败守卫，时间数加一。如果没有守卫就像四周扩展，去重保证不走到重复的点。
打败守卫后的就跟普通道路一样。
类似上图，只是我做了一点小变形。
代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstring> 4 #define INF 1<<30 5 using namespace std; 6 struct point { 7 int x; 8 int y; 9 int min; 10 bool beated; 11 point(int inx,int iny,int m,bool b=false):x(inx),y(iny),min(m),beated(b){} 12 }; 13 char G[205][205]; 14 int dx[4] = { -1,1,0,0 }; 15 int dy[4] = { 0,0,-1,1 }; 16 bool visited[205][205]; 17 int main() 18 { 19 int S; 20 cin >> S; 21 while (S--) { 22 memset(visited, 0, sizeof(visited)); 23 memset(G, '0', sizeof(G)); 24 int N, M; 25 int result = INF; 26 queue<point>myqueue; 27 cin >> N >> M; 28 for (int i = 0; i < N; i++) 29 for (int j = 0; j < M; j++) { 30 cin >> G[i][j]; 31 if (G[i][j] == 'r') { 32 myqueue.push(point(i, j, 0)); 33 visited[i][j] = 1; 34 } 35 } 36 while (!myqueue.empty()) { 37 point top = myqueue.front(); 38 myqueue.pop(); 39 if (G[top.x][top.y] == 'a') { 40 if (top.min < result) 41 result = top.min; 42 continue; 43 } 44 if (top.min + 1 >= result) 45 continue; 46 if (G[top.x][top.y] == 'x'&&top.beated == false) 47 { 48 myqueue.push(point(top.x, top.y, top.min + 1, true)); 49 continue; 50 } 51 for (int i = 0; i < 4; i++) { 52 int tx = top.x + dx[i]; 53 int ty = top.y + dy[i]; 54 if (tx < 0 || tx >= N || ty < 0 || ty >= M) 55 continue; 56 if (G[tx][ty] == '#') 57 continue; 58 if (visited[tx][ty]) 59 continue; 60 visited[tx][ty] = 1; 61 myqueue.push(point(tx, ty, top.min + 1)); 62 } 63 } 64 if (result == INF) 65 cout << "Impossible" << endl; 66 else 67 cout << result << endl; 68 } 69 return 0; 70 71 }
