2790：迷宫，考点：递归边界

原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/2790/

相似题：红与黑

描述

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

输入

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数n (1 <= n <= 100)，表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha, la, hb, lb，描述A处在第ha行, 第la列，B处在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb全部是从0开始计数的。

输出

k行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

样例输入

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

样例输出

YES
NO

解法

思路：整体和红黑树相似，只是加了一步目标位置的判断

另一种思路：染色，从起点出发把能经过的都染色，最后判断目标位置是否染色，这就跟红黑树完全相同。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char matrix[100][100];
int n;
bool canreach(int x, int y,int targetx,int targety) 
{
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n)
        return false;
    if (matrix[x][y] == '#')
        return false;
    if (x == targetx && y == targety)
        return true;
    matrix[x][y] = '#';
    return canreach(x + 1, y, targetx, targety) || canreach(x - 1, y, targetx, targety) ||
        canreach(x, y + 1, targetx, targety) || canreach(x, y - 1, targetx, targety);
}
int main()
{
    int k;
    cin >> k;
    while (k--)
    {
        memset(matrix, 0, sizeof(matrix));
        cin >> n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                cin >> matrix[i][j];
        int beginx, beginy, targetx, targety;
        cin >> beginx >> beginy >> targetx >> targety;
        if (canreach(beginx, beginy, targetx, targety))
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}