1664：放苹果。考点：逻辑思维

原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/1664/

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8 

解法

这道题关键在于理解它的思维逻辑，不然算不出来。理解了以后有两种实现方式。大同小异。

第一种是递归

#include <iostream>
using namespace std;
int appleways(int m, int n)
{
    if (m == 0)return 1;
    if (n == 0)return 0;
    if (n > m)return appleways(m, m);
    int tmp = appleways(m, n - 1);
    return tmp + appleways(m - n, n);
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int M, N;
        cin >> M >> N;
        cout << appleways(M, N) << endl;
    }
    return 0;
}

第二种是结构体或者类+栈，关键在于栈，相当于用栈来模拟递归。后续会补充说明

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
struct Apple {
    int m;//apples
    int n;//plates
    Apple(int a,int b):m(a),n(b){}
};
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        stack<Apple>ways;
        int M, N, result = 0;
        cin >> M >> N;
        ways.push(Apple(M, N));
        while (!ways.empty())
        {
            Apple nows = ways.top();
            ways.pop();
            if (nows.m == 0)result += 1;
            else if (nows.n == 0)result = result;
            else if (nows.n > nows.m)
            {
                ways.push(Apple(nows.m, nows.m));
            }
            else {
                ways.push(Apple(nows.m - nows.n, nows.n));
                ways.push(Apple(nows.m, nows.n - 1));
            }
        }
        cout << result << endl;
    }
    return 0;
}