H [HAOI2015]树上操作 树剖板子
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/27836/H
来源：牛客网
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题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。
然后有 M 个 操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入描述:
第一行包含两个整数N, M。表示点数和操作数。
接下来一行N个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来N-1行每行三个正整数 fr, to ，表示该树中存在一条边 (fr, to) 。
再接下来M行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ），之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出描述:
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
备注:
对于 100% 的数据， N,M≤100000N,M\le 100000N,M≤100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
分析
板子题，求出根节点到某个节点的权值和，单点修改和区间修改
//-------------------------代码---------------------------- #define int ll const int N = 1e5+10; int n,m,w[N]; int fa[N],dep[N],sz[N],hson[N],top[N],dfn[N],rnk[N],last[N],tot; V<int> edge[N]; inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; } struct Seg_tree { #define mid (tr[u].l + tr[u].r >> 1) #define ul (u<<1) #define ur (u<<1|1) #define len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) struct node { int l,r; int lazy; int sum; } tr[N<<2]; void push_up(int u) { tr[u].sum = tr[ul].sum + tr[ur].sum; } void push_down(int u) { if(tr[u].lazy == 0) return; tr[ul].sum += tr[u].lazy * len(ul); tr[ur].sum += tr[u].lazy * len(ur); tr[ul].lazy += tr[u].lazy; tr[ur].lazy += tr[u].lazy; tr[u].lazy = 0; } void build(int u,int l,int r) { tr[u] = {l,r,0}; if(l == r) { tr[u].sum = w[rnk[l]];return; } build(ul,l,mid);build(ur,mid+1,r); push_up(u); } void update(int u,int l,int r,int v) { if(l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) { tr[u].sum += 1ll * len(u) * v; tr[u].lazy += v; return; } if(tr[u].l > r || tr[u].r < l) return; push_down(u); update(ul,l,r,v);update(ur,l,r,v); push_up(u); } ll query_sum(int u,int l,int r) { if(l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) {return tr[u].sum;} if(tr[u].l > r || tr[u].r < l) {return 0;} push_down(u); return query_sum(ul,l,r) + query_sum(ur,l,r); } } A; void dfs1(int u) { hson[u] = -1; sz[u] = 1; for (auto& v : edge[u]) { if (dep[v]) continue; dep[v] = dep[u] + 1; fa[v] = u; dfs1(v); sz[u] += sz[v]; if (hson[u] == -1 or sz[v] > sz[hson[u]]) hson[u] = v; } } void dfs2(int u, int t) { top[u] = t; dfn[u] = ++tot; rnk[tot] = u; if (hson[u] != -1) dfs2(hson[u], t); for (auto& v : edge[u]) if (v != hson[u] and v != fa[u]) dfs2(v, v); last[u] = tot; } ll query_sum(int x, int y) { ll res = 0; int fx = top[x], fy = top[y]; while (fx != fy) { if (dep[fx] >= dep[fy]) { res += A.query_sum(1, dfn[fx], dfn[x]); x = fa[fx]; } else { res += A.query_sum(1, dfn[fy], dfn[y]); y = fa[fy]; } fx = top[x]; fy = top[y]; } if (dfn[x] < dfn[y]) res += A.query_sum(1, dfn[x], dfn[y]); else res += A.query_sum(1, dfn[y], dfn[x]); return res; } void solve() { n = read(), m = read(); fo(i, 1, n) w[i] = read(); fo(i, 2, n) { int u = read(), v = read(); edge[u].push_back(v); edge[v].push_back(u); } dep[1] = 1; dfs1(1); dfs2(1, 1); A.build(1, 1, n); int op, x, y; while (m--) { op = read(); if (op == 1) { x = read(), y = read(); A.update(1, dfn[x], dfn[x], y); } else if (op == 2) { x = read(), y = read(); A.update(1,dfn[x], last[x], y); } else { x = read(); ll ans = query_sum(1, x); cout<<ans<<endl; } } } void main_init() {} signed main(){ AC();clapping();TLE; cout<<fixed<<setprecision(12); main_init(); // while(cin>>n,n) // while(cin>>n>>m,n,m) // int t;cin>>t;while(t -- ) solve(); // {solve(); } return 0; } /*样例区 */ //------------------------------------------------------------
