P3201 [HNOI2009] 梦幻布丁将颜色x变成颜色y 问总共有多少种颜色启发式合并+向量代替链表

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题目描述

例如，颜色分别为

输入格式

第一行是两个整数，分别表示布丁个数 $a_iai。接下来 mm 行，每行描述一次操作。每行首先有一个整数 opop 表示操作类型：$

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

3
1

说明/提示

样例 1 解释

初始时布丁颜色依次为

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $\leq n, m \leq 10^51≤n,m≤105，1 \leq a_i ,x, y \leq 10^61≤ai,x,y≤106。$

提示

请注意，不保证颜色的编号不大于 $\neq yx=y，mm 不是颜色的编号上限。$

分析

n 个操作，每次将 n 个数合并，直接操作的话是 n^2 ，但是每次把数量少的颜色合并到数量大的颜色，启发式操作是n logn

启发式操作：if(sz[x] < sz[y]) swap(x,y);p[y] = x;

然后用链表把颜色内的元素串起来，每次合并操作的时候，改变元素较少的链表的所有元素，然后把它接到元素较多的颜色上去（新概念并查集）

注意到，如果当前颜色是x，要被改成 y ，如果颜色为x 的数量比 y 的数量多，会有一个问题，之后如果想修改颜色 y ，但是由于y 已经合并到 x 上了，会找不到 y ，这里定义一个并查集数组f，

当出现这种情况的时候就交换 f，然后让各自链表合并

if(sz[f[x]] > sz[f[y]]) swap(f[x],f[y]);

#include <iostream>
#include <cstdio>

const int N=1e5+5,M=1e6+5;
int n,m,c[N],sz[M],st[M],f[M],hd[M],nxt[N],ans;

//链表 
void merge(int x,int y) {
    for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]) ans-=(c[i-1]==y)+(c[i+1]==y);
    for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]) c[i]=y;
    nxt[st[x]]=hd[y],hd[y]=hd[x],sz[y]+=sz[x];
    hd[x]=st[x]=sz[x]=0;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&c[i]),f[c[i]]=c[i];
        ans+=c[i]!=c[i-1];
        if(!hd[c[i]]) st[c[i]]=i;
        ++sz[c[i]],nxt[i]=hd[c[i]],hd[c[i]]=i;
    }
    while(m--) {
        int opt;
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==2) printf("%d\n",ans);
        else {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==y) continue;
            if(sz[f[x]]>sz[f[y]]) std::swap(f[x],f[y]);
            if(!sz[f[x]]) continue;
            merge(f[x],f[y]);
        }
    }
    return 0;
}

向量代替链表：

//-------------------------代码----------------------------

//#define int ll
const int N = 2e5+10;
int n,m,ans;
V<int> v[N];
int f[N],c[N];

void merge(int x,int y) {
    for(int i:v[x]) {
        if(c[i-1] == y) ans -- ;
        if(c[i+1] == y) ans -- ;
    }
    for(auto i:v[x]){
        c[i] = y;
        v[y].pb(i);
    }
    v[x].clear();
}

void solve()
{
    fo(i,1,n) f[i] = i;
    cin>>n>>m;
    fo(i,1,n) {
        cin>>c[i];
        f[c[i]] = c[i];
        if(c[i] != c[i-1]) ans ++ ;
        v[c[i]].pb(i);
    }
    fo(i,1,m) {
        int op;cin>>op;
        if(op == 2) {
            cout<<ans<<endl;
        } else {
            int x,y;cin>>x>>y;
            if(x == y) continue;
            if(v[f[x]].size() > v[f[y]].size()) swap(f[x],f[y]);
            merge(f[x],f[y]);
        } 
    }
//    cin>>n>>m;
}
void main_init() {}
signed main(){
    AC();clapping();TLE;
    cout<<fixed<<setprecision(12);
    main_init();
//  while(cin>>n,n)
//  while(cin>>n>>m,n,m)
//    int t;cin>>t;while(t -- )
    solve();
//    {solve(); }
    return 0;
}

/*样例区


*/

//------------------------------------------------------------

posted @ 2022-08-25 00:51 er007 阅读(38) 评论(0) 编辑收藏举报

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