1004 旅行 dijkstra 枚举中间点跑最大距离点和次大距离点

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1004
来源：牛客网

题目描述

小z放假了，准备到RRR城市旅行，其中这个城市有N个旅游景点。小z时间有限，只能在三个旅行景点进行游玩。小明租了辆车，司机很善良，说咱不计路程，只要你一次性缴费足够，我就带你走遍RRR城。
小z很开心，直接就把钱一次性缴足了。然而小z心机很重，他想选择的路程尽量长。
然而司机也很聪明，他每次从一个点走到另外一个点的时候都走最短路径。
你能帮帮小z吗？
需要保证这三个旅行景点一个作为起点，一个作为中转点一个作为终点。（一共三个景点，并且需要保证这三个景点不能重复）.

输入描述:

本题包含多组输入，第一行输入一个整数t，表示测试数据的组数
每组测试数据第一行输入两个数N,M表示RRR城一共有的旅游景点的数量，以及RRR城中有的路的数量。
接下来M行，每行三个数，a，b，c表示从a景点和b景点之间有一条长为c的路
t<=40
3<=N,M<=1000
1<=a,b<=N
1<=c<=100

输出描述:

每组数据包含一行，输出一个数，表示整条路程的路长。
如果找不到可行解，输出-1.

示例1

输入

复制 4 7 7 1 2 100 2 3 100 1 4 4 4 5 6 5 6 10 1 6 4 6 7 8 7 3 1 2 1 1 3 1 1 3 2 7 3 1 2 1 3 4 1 5 6 1 8 9 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 1 1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 7 8 1 8 5 1

4
7 7
1 2 100
2 3 100
1 4 4
4 5 6
5 6 10
1 6 4
6 7 8
7 3
1 2 1
1 3 1
1 3 2
7 3
1 2 1
3 4 1
5 6 1
8 9
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
4 5 1
5 6 1
6 7 1
7 8 1
8 5 1

输出

复制 422 3 -1 9

422
3
-1
9

说明

请注意这是一个稀疏图. 

分析

三个点，从起点到中间点，再从中间点到终点，跑最短距离

假如最短路走不通三个点，就输出-1

一开始想的是floyd直接跑最短路，然后n^3 找出三个点。想法应该可以，但是floyd的数据范围应该是个三位数,>1000应该做不了了

所以题目实际含义是以中间点为起点跑最短路，然后找到两个点一个最大距离的点，一个次大距离的点。枚举中间点去跑最短路就可以了 n * nlogn =  1e7 

如果找不到次大距离的点，说明由这个点开始跑是跑不了三个点的。

//-------------------------代码----------------------------

//#define int ll
const int N = 1010;
int n,m;
int dist[N][N];
bool vis[N];
V<int> e[N];
int mp[N];

void dij(int u) {
    ms(vis,0);
    ms(mp,0x3f);
    priority_queue<pii,V<pii>,greater<pii>> q;
    q.push({0,u});
    mp[u] = 0;
    while(q.size()) {
        auto t = q.top();q.pop();
        int ver = t.y;
        if(vis[ver]) continue;
        vis[ver] = 1;
        for(auto i:e[ver]) {
            if(vis[i]) continue;
                if(mp[i] > mp[ver] + dist[ver][i]) {
                    mp[i] = mp[ver] + dist[ver][i];
                    q.push({mp[i],i});
                }
        }
    }
}

void solve()
{
    ms(dist,0x3f);
    cin>>n>>m;
    fo(i,1,m) {
        int a,b,c;cin>>a>>b>>c;e[a].pb(b);
        e[b].pb(a);
        dist[a][b] = dist[b][a] = min(dist[a][b],c);
    }
    int ans = -1;
    int mx1 = 0,mx2 = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++) {
        dij(i);
        mx1 = 0,mx2 = 0;
        fo(j,1,n) {
            if(mp[j] == 0x3f3f3f3f) continue;
            if(!mx1 || mp[j] > mx1)mx2 = mx1,mx1 = mp[j];
            else if(!mx2 || mp[j] > mx2)mx2 = mp[j];
        }
        if(mx2 == 0) continue;
        ans = max(mx1 + mx2,ans);
    }
//     if(mx2 == 0){None}
    cout<<ans<<endl;
}
void main_init() {}
signed main(){
    AC();clapping();TLE;
    cout<<fixed<<setprecision(12);
    main_init();
//  while(cin>>n,n)
//  while(cin>>n>>m,n,m)
    int t;cin>>t;while(t -- )
    solve();
//    {solve(); }
    return 0;
}

/*样例区


*/

//------------------------------------------------------------